Основы мат. анализа Примеры

$\frac{a}{2 a - b} + \frac{3 a - b}{b - 2 a}$

Этап 1

Зададим знаменатель в $\frac{a}{2 a - b}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$2 a - b = 0$

Этап 2

Решим относительно $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $b$ к обеим частям уравнения.

$2 a = b$

Этап 2.2

Разделим каждый член $2 a = b$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Разделим каждый член $2 a = b$ на $2$ .

$\frac{2 a}{2} = \frac{b}{2}$

Этап 2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 a}{2} = \frac{b}{2}$

Этап 2.2.2.1.2

Разделим $a$ на $1$ .

$a = \frac{b}{2}$

Этап 3

Зададим знаменатель в $\frac{3 a - b}{b - 2 a}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$b - 2 a = 0$

Этап 4

Решим относительно $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $b$ из обеих частей уравнения.

$- 2 a = - b$

Этап 4.2

Разделим каждый член $- 2 a = - b$ на $- 2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Разделим каждый член $- 2 a = - b$ на $- 2$ .

$\frac{- 2 a}{- 2} = \frac{- b}{- 2}$

Этап 4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель $- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 2 a}{- 2} = \frac{- b}{- 2}$

Этап 4.2.2.1.2

Разделим $a$ на $1$ .

$a = \frac{- b}{- 2}$

Этап 4.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$a = \frac{b}{2}$

Этап 5

Область определения ― все вещественные числа.

Интервальное представление:

$(- \infty, \infty)$

Обозначение построения множества:

${a | a \in ℝ}$