Основы мат. анализа Примеры

$\frac{x^{2} - b x + a x - a b}{x^{2} + b x - a x - a b} \div \frac{x^{2} + b x + a x + a b}{x^{2} - b x - a x + a b}$

Этап 1

Зададим знаменатель в $\frac{x^{2} - b x + a x - a b}{x^{2} + b x - a x - a b}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$x^{2} + b x - a x - a b = 0$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 2.2

Подставим значения $a = 1$ , $b = b - a$ и $c = - a b$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$\frac{- (b - a) \pm \sqrt{{(b - a)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (- a b))}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{{(b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.3.1.2

Умножим $- - a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$x = \frac{- b + 1 a \pm \sqrt{{(b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.3.1.2.2

Умножим $a$ на $1$ .

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{{(b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.3.1.3

Перепишем ${(b - a)}^{2}$ в виде $(b - a) (b - a)$ .

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{(b - a) (b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.3.1.4

Развернем $(b - a) (b - a)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b (b - a) - a (b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.3.1.4.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b \cdot b + b (- a) - a (b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.3.1.4.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b \cdot b + b (- a) - a b - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.3.1.5

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.5.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.5.1.1

Умножим $b$ на $b$ .

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} + b (- a) - a b - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.3.1.5.1.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - b a - a b - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.3.1.5.1.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - b a - a b - 1 \cdot (- 1 a \cdot a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.3.1.5.1.4

Умножим $a$ на $a$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.5.1.4.1

Перенесем $a$ .

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - b a - a b - 1 \cdot (- 1 (a \cdot a)) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.3.1.5.1.4.2

Умножим $a$ на $a$ .

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - b a - a b - 1 \cdot (- 1 a^{2}) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.3.1.5.1.5

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - b a - a b + 1 a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.3.1.5.1.6

Умножим $a^{2}$ на $1$ .

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - b a - a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.3.1.5.2

Вычтем $a b$ из $- b a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.5.2.1

Перенесем $b$ .

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - a b - a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.3.1.5.2.2

Вычтем $a b$ из $- a b$ .

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - 2 a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.3.1.6

Умножим $- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.6.1

Умножим $- 4$ на $1$ .

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - 2 a b + a^{2} - 4 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.3.1.6.2

Умножим $- 4$ на $- 1$ .

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - 2 a b + a^{2} + 4 a b}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.3.1.7

Добавим $- 2 a b$ и $4 a b$ .

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} + a^{2} + 2 a b}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.3.1.8

Разложим на множители, используя правило полных квадратов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.8.1

Переставляем члены.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} + 2 a b + a^{2}}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.3.1.8.2

Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.

$2 a b = 2 \cdot b \cdot a$

Этап 2.3.1.8.3

Перепишем многочлен.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} + 2 \cdot b \cdot a + a^{2}}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.3.1.8.4

Разложим на множители, используя правило выделения полного квадрата из квадратного трехчлена $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , где $a = b$ и $b = a$ .

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{{(b + a)}^{2}}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.3.1.9

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \frac{- b + a \pm (b + a)}{2 \cdot 1}$

Этап 2.3.2

Умножим $2$ на $1$ .

$x = \frac{- b + a \pm (b + a)}{2}$

Этап 2.4

Упростим выражение, которое нужно решить для части $+$ значения $\pm$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{{(b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.4.1.2

Умножим $- - a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$x = \frac{- b + 1 a \pm \sqrt{{(b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.4.1.2.2

Умножим $a$ на $1$ .

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{{(b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.4.1.3

Перепишем ${(b - a)}^{2}$ в виде $(b - a) (b - a)$ .

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{(b - a) (b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.4.1.4

Развернем $(b - a) (b - a)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b (b - a) - a (b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.4.1.4.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b \cdot b + b (- a) - a (b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.4.1.4.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b \cdot b + b (- a) - a b - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.4.1.5

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.5.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.5.1.1

Умножим $b$ на $b$ .

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} + b (- a) - a b - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.4.1.5.1.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - b a - a b - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.4.1.5.1.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - b a - a b - 1 \cdot (- 1 a \cdot a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.4.1.5.1.4

Умножим $a$ на $a$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.5.1.4.1

Перенесем $a$ .

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - b a - a b - 1 \cdot (- 1 (a \cdot a)) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.4.1.5.1.4.2

Умножим $a$ на $a$ .

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - b a - a b - 1 \cdot (- 1 a^{2}) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.4.1.5.1.5

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - b a - a b + 1 a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.4.1.5.1.6

Умножим $a^{2}$ на $1$ .

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - b a - a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.4.1.5.2

Вычтем $a b$ из $- b a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.5.2.1

Перенесем $b$ .

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - a b - a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.4.1.5.2.2

Вычтем $a b$ из $- a b$ .

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - 2 a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.4.1.6

Умножим $- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.6.1

Умножим $- 4$ на $1$ .

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - 2 a b + a^{2} - 4 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.4.1.6.2

Умножим $- 4$ на $- 1$ .

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - 2 a b + a^{2} + 4 a b}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.4.1.7

Добавим $- 2 a b$ и $4 a b$ .

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} + a^{2} + 2 a b}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.4.1.8

Разложим на множители, используя правило полных квадратов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.8.1

Переставляем члены.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} + 2 a b + a^{2}}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.4.1.8.2

Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.

$2 a b = 2 \cdot b \cdot a$

Этап 2.4.1.8.3

Перепишем многочлен.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} + 2 \cdot b \cdot a + a^{2}}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.4.1.8.4

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{{(b + a)}^{2}}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.4.1.9

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \frac{- b + a \pm (b + a)}{2 \cdot 1}$

Этап 2.4.2

Умножим $2$ на $1$ .

$x = \frac{- b + a \pm (b + a)}{2}$

Этап 2.4.3

Заменим $\pm$ на $+$ .

$x = \frac{- b + a + b + a}{2}$

Этап 2.4.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.4.1

Добавим $- b$ и $b$ .

$x = \frac{a + 0 + a}{2}$

Этап 2.4.4.2

Добавим $a$ и $0$ .

$x = \frac{a + a}{2}$

Этап 2.4.4.3

Добавим $a$ и $a$ .

$x = \frac{2 a}{2}$

Этап 2.4.5

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.5.1

Сократим общий множитель.

$x = \frac{2 a}{2}$

Этап 2.4.5.2

Разделим $a$ на $1$ .

$x = a$

Этап 2.5

Упростим выражение, которое нужно решить для части $-$ значения $\pm$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{{(b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.5.1.2

Умножим $- - a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$x = \frac{- b + 1 a \pm \sqrt{{(b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.5.1.2.2

Умножим $a$ на $1$ .

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{{(b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.5.1.3

Перепишем ${(b - a)}^{2}$ в виде $(b - a) (b - a)$ .

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{(b - a) (b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.5.1.4

Развернем $(b - a) (b - a)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b (b - a) - a (b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.5.1.4.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b \cdot b + b (- a) - a (b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.5.1.4.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b \cdot b + b (- a) - a b - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.5.1.5

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.5.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.5.1.1

Умножим $b$ на $b$ .

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} + b (- a) - a b - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.5.1.5.1.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - b a - a b - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.5.1.5.1.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - b a - a b - 1 \cdot (- 1 a \cdot a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.5.1.5.1.4

Умножим $a$ на $a$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.5.1.4.1

Перенесем $a$ .

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - b a - a b - 1 \cdot (- 1 (a \cdot a)) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.5.1.5.1.4.2

Умножим $a$ на $a$ .

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - b a - a b - 1 \cdot (- 1 a^{2}) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.5.1.5.1.5

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - b a - a b + 1 a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.5.1.5.1.6

Умножим $a^{2}$ на $1$ .

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - b a - a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.5.1.5.2

Вычтем $a b$ из $- b a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.5.2.1

Перенесем $b$ .

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - a b - a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.5.1.5.2.2

Вычтем $a b$ из $- a b$ .

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - 2 a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.5.1.6

Умножим $- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.6.1

Умножим $- 4$ на $1$ .

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - 2 a b + a^{2} - 4 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.5.1.6.2

Умножим $- 4$ на $- 1$ .

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - 2 a b + a^{2} + 4 a b}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.5.1.7

Добавим $- 2 a b$ и $4 a b$ .

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} + a^{2} + 2 a b}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.5.1.8

Разложим на множители, используя правило полных квадратов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.8.1

Переставляем члены.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} + 2 a b + a^{2}}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.5.1.8.2

Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.

$2 a b = 2 \cdot b \cdot a$

Этап 2.5.1.8.3

Перепишем многочлен.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} + 2 \cdot b \cdot a + a^{2}}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.5.1.8.4

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{{(b + a)}^{2}}}{2 \cdot 1}$

Этап 2.5.1.9

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \frac{- b + a \pm (b + a)}{2 \cdot 1}$

Этап 2.5.2

Умножим $2$ на $1$ .

$x = \frac{- b + a \pm (b + a)}{2}$

Этап 2.5.3

Заменим $\pm$ на $-$ .

$x = \frac{- b + a - (b + a)}{2}$

Этап 2.5.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{- b + a - b - a}{2}$

Этап 2.5.4.2

Вычтем $b$ из $- b$ .

$x = \frac{a - 2 b - a}{2}$

Этап 2.5.4.3

Вычтем $a$ из $a$ .

$x = \frac{- 2 b + 0}{2}$

Этап 2.5.4.4

Добавим $- 2 b$ и $0$ .

$x = \frac{- 2 b}{2}$

Этап 2.5.5

Сократим общий множитель $- 2$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.5.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2 b$ .

$x = \frac{2 (- b)}{2}$

Этап 2.5.5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.5.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$x = \frac{2 (- b)}{2 (1)}$

Этап 2.5.5.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{2 (- b)}{2 \cdot 1}$

Этап 2.5.5.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{- b}{1}$

Этап 2.5.5.2.4

Разделим $- b$ на $1$ .

$x = - b$

Этап 2.6

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

$x = a$

$x = - b$

$x = a$

$x = - b$

Этап 3

Зададим знаменатель в $\frac{x^{2} + b x + a x + a b}{x^{2} - b x - a x + a b}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$x^{2} - b x - a x + a b = 0$

Этап 4

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 4.2

Подставим значения $a = 1$ , $b = - b - a$ и $c = a b$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$\frac{- (- b - a) \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (a b))}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.3.1.2

Умножим $- - b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$x = \frac{1 b + a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.3.1.2.2

Умножим $b$ на $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.3.1.3

Умножим $- - a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$x = \frac{b + 1 a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.3.1.3.2

Умножим $a$ на $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.3.1.4

Перепишем ${(- b - a)}^{2}$ в виде $(- b - a) (- b - a)$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{(- b - a) (- b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.3.1.5

Развернем $(- b - a) (- b - a)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- b (- b - a) - a (- b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.3.1.5.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- b (- b) - b (- a) - a (- b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.3.1.5.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- b (- b) - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.3.1.6

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.6.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.6.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- 1 \cdot (- 1 b \cdot b) - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.3.1.6.1.2

Умножим $b$ на $b$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.6.1.2.1

Перенесем $b$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- 1 \cdot (- 1 (b \cdot b)) - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.3.1.6.1.2.2

Умножим $b$ на $b$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- 1 \cdot (- 1 b^{2}) - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.3.1.6.1.3

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{1 b^{2} - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.3.1.6.1.4

Умножим $b^{2}$ на $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.3.1.6.1.5

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} - 1 \cdot (- 1 b a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.3.1.6.1.6

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + 1 b a - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.3.1.6.1.7

Умножим $b$ на $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.3.1.6.1.8

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a - 1 \cdot (- 1 a b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.3.1.6.1.9

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + 1 a b - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.3.1.6.1.10

Умножим $a$ на $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.3.1.6.1.11

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b - 1 \cdot (- 1 a \cdot a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.3.1.6.1.12

Умножим $a$ на $a$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.6.1.12.1

Перенесем $a$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b - 1 \cdot (- 1 (a \cdot a)) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.3.1.6.1.12.2

Умножим $a$ на $a$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b - 1 \cdot (- 1 a^{2}) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.3.1.6.1.13

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b + 1 a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.3.1.6.1.14

Умножим $a^{2}$ на $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.3.1.6.2

Добавим $b a$ и $a b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.6.2.1

Изменим порядок $b$ и $a$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + a b + a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.3.1.6.2.2

Добавим $a b$ и $a b$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + 2 a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.3.1.7

Умножим $- 4$ на $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + 2 a b + a^{2} - 4 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.3.1.8

Вычтем $4 a b$ из $2 a b$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + a^{2} - 2 a b}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.3.1.9

Разложим на множители, используя правило полных квадратов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.9.1

Переставляем члены.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} - 2 a b + a^{2}}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.3.1.9.2

Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.

$2 a b = 2 \cdot b \cdot a$

Этап 4.3.1.9.3

Перепишем многочлен.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} - 2 \cdot b \cdot a + a^{2}}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.3.1.9.4

Разложим на множители, используя правило выделения полного квадрата из квадратного трехчлена $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , где $a = b$ и $b = a$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{{(b - a)}^{2}}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.3.1.10

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \frac{b + a \pm (b - a)}{2 \cdot 1}$

Этап 4.3.2

Умножим $2$ на $1$ .

$x = \frac{b + a \pm (b - a)}{2}$

Этап 4.4

Упростим выражение, которое нужно решить для части $+$ значения $\pm$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.4.1.2

Умножим $- - b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$x = \frac{1 b + a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.4.1.2.2

Умножим $b$ на $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.4.1.3

Умножим $- - a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$x = \frac{b + 1 a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.4.1.3.2

Умножим $a$ на $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.4.1.4

Перепишем ${(- b - a)}^{2}$ в виде $(- b - a) (- b - a)$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{(- b - a) (- b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.4.1.5

Развернем $(- b - a) (- b - a)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- b (- b - a) - a (- b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.4.1.5.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- b (- b) - b (- a) - a (- b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.4.1.5.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- b (- b) - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.4.1.6

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.6.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.6.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- 1 \cdot (- 1 b \cdot b) - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.4.1.6.1.2

Умножим $b$ на $b$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.6.1.2.1

Перенесем $b$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- 1 \cdot (- 1 (b \cdot b)) - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.4.1.6.1.2.2

Умножим $b$ на $b$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- 1 \cdot (- 1 b^{2}) - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.4.1.6.1.3

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{1 b^{2} - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.4.1.6.1.4

Умножим $b^{2}$ на $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.4.1.6.1.5

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} - 1 \cdot (- 1 b a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.4.1.6.1.6

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + 1 b a - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.4.1.6.1.7

Умножим $b$ на $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.4.1.6.1.8

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a - 1 \cdot (- 1 a b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.4.1.6.1.9

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + 1 a b - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.4.1.6.1.10

Умножим $a$ на $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.4.1.6.1.11

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b - 1 \cdot (- 1 a \cdot a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.4.1.6.1.12

Умножим $a$ на $a$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.6.1.12.1

Перенесем $a$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b - 1 \cdot (- 1 (a \cdot a)) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.4.1.6.1.12.2

Умножим $a$ на $a$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b - 1 \cdot (- 1 a^{2}) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.4.1.6.1.13

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b + 1 a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.4.1.6.1.14

Умножим $a^{2}$ на $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.4.1.6.2

Добавим $b a$ и $a b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.6.2.1

Изменим порядок $b$ и $a$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + a b + a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.4.1.6.2.2

Добавим $a b$ и $a b$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + 2 a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.4.1.7

Умножим $- 4$ на $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + 2 a b + a^{2} - 4 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.4.1.8

Вычтем $4 a b$ из $2 a b$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + a^{2} - 2 a b}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.4.1.9

Разложим на множители, используя правило полных квадратов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.9.1

Переставляем члены.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} - 2 a b + a^{2}}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.4.1.9.2

Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.

$2 a b = 2 \cdot b \cdot a$

Этап 4.4.1.9.3

Перепишем многочлен.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} - 2 \cdot b \cdot a + a^{2}}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.4.1.9.4

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{{(b - a)}^{2}}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.4.1.10

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \frac{b + a \pm (b - a)}{2 \cdot 1}$

Этап 4.4.2

Умножим $2$ на $1$ .

$x = \frac{b + a \pm (b - a)}{2}$

Этап 4.4.3

Заменим $\pm$ на $+$ .

$x = \frac{b + a + b - a}{2}$

Этап 4.4.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.4.1

Добавим $b$ и $b$ .

$x = \frac{a + 2 b - a}{2}$

Этап 4.4.4.2

Вычтем $a$ из $a$ .

$x = \frac{2 b + 0}{2}$

Этап 4.4.4.3

Добавим $2 b$ и $0$ .

$x = \frac{2 b}{2}$

Этап 4.4.5

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.5.1

Сократим общий множитель.

$x = \frac{2 b}{2}$

Этап 4.4.5.2

Разделим $b$ на $1$ .

$x = b$

Этап 4.5

Упростим выражение, которое нужно решить для части $-$ значения $\pm$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.5.1.2

Умножим $- - b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$x = \frac{1 b + a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.5.1.2.2

Умножим $b$ на $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.5.1.3

Умножим $- - a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$x = \frac{b + 1 a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.5.1.3.2

Умножим $a$ на $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.5.1.4

Перепишем ${(- b - a)}^{2}$ в виде $(- b - a) (- b - a)$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{(- b - a) (- b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.5.1.5

Развернем $(- b - a) (- b - a)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1.5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- b (- b - a) - a (- b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.5.1.5.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- b (- b) - b (- a) - a (- b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.5.1.5.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- b (- b) - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.5.1.6

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1.6.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1.6.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- 1 \cdot (- 1 b \cdot b) - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.5.1.6.1.2

Умножим $b$ на $b$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1.6.1.2.1

Перенесем $b$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- 1 \cdot (- 1 (b \cdot b)) - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.5.1.6.1.2.2

Умножим $b$ на $b$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- 1 \cdot (- 1 b^{2}) - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.5.1.6.1.3

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{1 b^{2} - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.5.1.6.1.4

Умножим $b^{2}$ на $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.5.1.6.1.5

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} - 1 \cdot (- 1 b a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.5.1.6.1.6

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + 1 b a - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.5.1.6.1.7

Умножим $b$ на $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.5.1.6.1.8

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a - 1 \cdot (- 1 a b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.5.1.6.1.9

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + 1 a b - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.5.1.6.1.10

Умножим $a$ на $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.5.1.6.1.11

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b - 1 \cdot (- 1 a \cdot a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.5.1.6.1.12

Умножим $a$ на $a$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1.6.1.12.1

Перенесем $a$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b - 1 \cdot (- 1 (a \cdot a)) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.5.1.6.1.12.2

Умножим $a$ на $a$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b - 1 \cdot (- 1 a^{2}) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.5.1.6.1.13

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b + 1 a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.5.1.6.1.14

Умножим $a^{2}$ на $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.5.1.6.2

Добавим $b a$ и $a b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1.6.2.1

Изменим порядок $b$ и $a$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + a b + a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.5.1.6.2.2

Добавим $a b$ и $a b$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + 2 a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.5.1.7

Умножим $- 4$ на $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + 2 a b + a^{2} - 4 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.5.1.8

Вычтем $4 a b$ из $2 a b$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + a^{2} - 2 a b}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.5.1.9

Разложим на множители, используя правило полных квадратов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1.9.1

Переставляем члены.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} - 2 a b + a^{2}}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.5.1.9.2

Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.

$2 a b = 2 \cdot b \cdot a$

Этап 4.5.1.9.3

Перепишем многочлен.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} - 2 \cdot b \cdot a + a^{2}}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.5.1.9.4

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{{(b - a)}^{2}}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.5.1.10

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \frac{b + a \pm (b - a)}{2 \cdot 1}$

Этап 4.5.2

Умножим $2$ на $1$ .

$x = \frac{b + a \pm (b - a)}{2}$

Этап 4.5.3

Заменим $\pm$ на $-$ .

$x = \frac{b + a - (b - a)}{2}$

Этап 4.5.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{b + a - b + a}{2}$

Этап 4.5.4.2

Умножим $- - a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.4.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$x = \frac{b + a - b + 1 a}{2}$

Этап 4.5.4.2.2

Умножим $a$ на $1$ .

$x = \frac{b + a - b + a}{2}$

Этап 4.5.4.3

Вычтем $b$ из $b$ .

$x = \frac{a + 0 + a}{2}$

Этап 4.5.4.4

Добавим $a$ и $0$ .

$x = \frac{a + a}{2}$

Этап 4.5.4.5

Добавим $a$ и $a$ .

$x = \frac{2 a}{2}$

Этап 4.5.5

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.5.1

Сократим общий множитель.

$x = \frac{2 a}{2}$

Этап 4.5.5.2

Разделим $a$ на $1$ .

$x = a$

Этап 4.6

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

$x = b$

$x = a$

$x = b$

$x = a$

Этап 5

Зададим знаменатель в $\frac{x^{2} - b x + a x - a b}{x^{2} + b x - a x - a b} \div \frac{x^{2} + b x + a x + a b}{x^{2} - b x - a x + a b}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$\frac{x^{2} + b x + a x + a b}{x^{2} - b x - a x + a b} = 0$

Этап 6

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Приравняем числитель к нулю.

$x^{2} + b x + a x + a b = 0$

Этап 6.2

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 6.2.2

Подставим значения $a = 1$ , $b = b + a$ и $c = a b$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$\frac{- (b + a) \pm \sqrt{{(b + a)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (a b))}}{2 \cdot 1}$

Этап 6.2.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.3.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.3.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{{(b + a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 6.2.3.1.2

Перепишем ${(b + a)}^{2}$ в виде $(b + a) (b + a)$ .

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{(b + a) (b + a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 6.2.3.1.3

Развернем $(b + a) (b + a)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.3.1.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b (b + a) + a (b + a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 6.2.3.1.3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b \cdot b + b a + a (b + a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 6.2.3.1.3.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b \cdot b + b a + a b + a \cdot a - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 6.2.3.1.4

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.3.1.4.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.3.1.4.1.1

Умножим $b$ на $b$ .

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b + a \cdot a - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 6.2.3.1.4.1.2

Умножим $a$ на $a$ .

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 6.2.3.1.4.2

Добавим $b a$ и $a b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.3.1.4.2.1

Изменим порядок $b$ и $a$ .

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} + a b + a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 6.2.3.1.4.2.2

Добавим $a b$ и $a b$ .

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} + 2 a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 6.2.3.1.5

Умножим $- 4$ на $1$ .

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} + 2 a b + a^{2} - 4 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 6.2.3.1.6

Вычтем $4 a b$ из $2 a b$ .

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} + a^{2} - 2 a b}}{2 \cdot 1}$

Этап 6.2.3.1.7

Разложим на множители, используя правило полных квадратов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.3.1.7.1

Переставляем члены.

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} - 2 a b + a^{2}}}{2 \cdot 1}$

Этап 6.2.3.1.7.2

Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.

$2 a b = 2 \cdot b \cdot a$

Этап 6.2.3.1.7.3

Перепишем многочлен.

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} - 2 \cdot b \cdot a + a^{2}}}{2 \cdot 1}$

Этап 6.2.3.1.7.4

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{{(b - a)}^{2}}}{2 \cdot 1}$

Этап 6.2.3.1.8

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \frac{- b - a \pm (b - a)}{2 \cdot 1}$

Этап 6.2.3.2

Умножим $2$ на $1$ .

$x = \frac{- b - a \pm (b - a)}{2}$

Этап 6.2.4

Упростим выражение, которое нужно решить для части $+$ значения $\pm$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.4.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{{(b + a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 6.2.4.1.2

Перепишем ${(b + a)}^{2}$ в виде $(b + a) (b + a)$ .

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{(b + a) (b + a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 6.2.4.1.3

Развернем $(b + a) (b + a)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.4.1.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b (b + a) + a (b + a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 6.2.4.1.3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b \cdot b + b a + a (b + a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 6.2.4.1.3.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b \cdot b + b a + a b + a \cdot a - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 6.2.4.1.4

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.4.1.4.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.4.1.4.1.1

Умножим $b$ на $b$ .

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b + a \cdot a - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 6.2.4.1.4.1.2

Умножим $a$ на $a$ .

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 6.2.4.1.4.2

Добавим $b a$ и $a b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.4.1.4.2.1

Изменим порядок $b$ и $a$ .

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} + a b + a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 6.2.4.1.4.2.2

Добавим $a b$ и $a b$ .

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} + 2 a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 6.2.4.1.5

Умножим $- 4$ на $1$ .

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} + 2 a b + a^{2} - 4 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 6.2.4.1.6

Вычтем $4 a b$ из $2 a b$ .

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} + a^{2} - 2 a b}}{2 \cdot 1}$

Этап 6.2.4.1.7

Разложим на множители, используя правило полных квадратов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.4.1.7.1

Переставляем члены.

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} - 2 a b + a^{2}}}{2 \cdot 1}$

Этап 6.2.4.1.7.2

Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.

$2 a b = 2 \cdot b \cdot a$

Этап 6.2.4.1.7.3

Перепишем многочлен.

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} - 2 \cdot b \cdot a + a^{2}}}{2 \cdot 1}$

Этап 6.2.4.1.7.4

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{{(b - a)}^{2}}}{2 \cdot 1}$

Этап 6.2.4.1.8

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \frac{- b - a \pm (b - a)}{2 \cdot 1}$

Этап 6.2.4.2

Умножим $2$ на $1$ .

$x = \frac{- b - a \pm (b - a)}{2}$

Этап 6.2.4.3

Заменим $\pm$ на $+$ .

$x = \frac{- b - a + b - a}{2}$

Этап 6.2.4.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.4.4.1

Добавим $- b$ и $b$ .

$x = \frac{- a + 0 - a}{2}$

Этап 6.2.4.4.2

Добавим $- a$ и $0$ .

$x = \frac{- a - a}{2}$

Этап 6.2.4.4.3

Вычтем $a$ из $- a$ .

$x = \frac{- 2 a}{2}$

Этап 6.2.4.5

Сократим общий множитель $- 2$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.4.5.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2 a$ .

$x = \frac{2 (- a)}{2}$

Этап 6.2.4.5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.4.5.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$x = \frac{2 (- a)}{2 (1)}$

Этап 6.2.4.5.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{2 (- a)}{2 \cdot 1}$

Этап 6.2.4.5.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{- a}{1}$

Этап 6.2.4.5.2.4

Разделим $- a$ на $1$ .

$x = - a$

Этап 6.2.5

Упростим выражение, которое нужно решить для части $-$ значения $\pm$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.5.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{{(b + a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 6.2.5.1.2

Перепишем ${(b + a)}^{2}$ в виде $(b + a) (b + a)$ .

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{(b + a) (b + a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 6.2.5.1.3

Развернем $(b + a) (b + a)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.5.1.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b (b + a) + a (b + a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 6.2.5.1.3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b \cdot b + b a + a (b + a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 6.2.5.1.3.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b \cdot b + b a + a b + a \cdot a - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 6.2.5.1.4

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.5.1.4.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.5.1.4.1.1

Умножим $b$ на $b$ .

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b + a \cdot a - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 6.2.5.1.4.1.2

Умножим $a$ на $a$ .

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 6.2.5.1.4.2

Добавим $b a$ и $a b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.5.1.4.2.1

Изменим порядок $b$ и $a$ .

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} + a b + a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 6.2.5.1.4.2.2

Добавим $a b$ и $a b$ .

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} + 2 a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 6.2.5.1.5

Умножим $- 4$ на $1$ .

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} + 2 a b + a^{2} - 4 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Этап 6.2.5.1.6

Вычтем $4 a b$ из $2 a b$ .

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} + a^{2} - 2 a b}}{2 \cdot 1}$

Этап 6.2.5.1.7

Разложим на множители, используя правило полных квадратов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.5.1.7.1

Переставляем члены.

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} - 2 a b + a^{2}}}{2 \cdot 1}$

Этап 6.2.5.1.7.2

Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.

$2 a b = 2 \cdot b \cdot a$

Этап 6.2.5.1.7.3

Перепишем многочлен.

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} - 2 \cdot b \cdot a + a^{2}}}{2 \cdot 1}$

Этап 6.2.5.1.7.4

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{{(b - a)}^{2}}}{2 \cdot 1}$

Этап 6.2.5.1.8

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \frac{- b - a \pm (b - a)}{2 \cdot 1}$

Этап 6.2.5.2

Умножим $2$ на $1$ .

$x = \frac{- b - a \pm (b - a)}{2}$

Этап 6.2.5.3

Заменим $\pm$ на $-$ .

$x = \frac{- b - a - (b - a)}{2}$

Этап 6.2.5.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.5.4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{- b - a - b + a}{2}$

Этап 6.2.5.4.2

Умножим $- - a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.5.4.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$x = \frac{- b - a - b + 1 a}{2}$

Этап 6.2.5.4.2.2

Умножим $a$ на $1$ .

$x = \frac{- b - a - b + a}{2}$

Этап 6.2.5.4.3

Вычтем $b$ из $- b$ .

$x = \frac{- a - 2 b + a}{2}$

Этап 6.2.5.4.4

Добавим $- a$ и $a$ .

$x = \frac{- 2 b + 0}{2}$

Этап 6.2.5.4.5

Добавим $- 2 b$ и $0$ .

$x = \frac{- 2 b}{2}$

Этап 6.2.5.5

Сократим общий множитель $- 2$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.5.5.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2 b$ .

$x = \frac{2 (- b)}{2}$

Этап 6.2.5.5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.5.5.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$x = \frac{2 (- b)}{2 (1)}$

Этап 6.2.5.5.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{2 (- b)}{2 \cdot 1}$

Этап 6.2.5.5.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{- b}{1}$

Этап 6.2.5.5.2.4

Разделим $- b$ на $1$ .

$x = - b$

Этап 6.2.6

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

$x = - a$

$x = - b$

$x = - a$

$x = - b$

$x = - a$

$x = - b$

Этап 7

Область определения ― все вещественные числа.

Интервальное представление:

$(- \infty, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x \in ℝ}$