Основы мат. анализа Примеры

$\frac{b^{2} - 4 b y}{2 y^{2} - b y} - \frac{4 y}{b - 2 y}$

Этап 1

Зададим знаменатель в $\frac{b^{2} - 4 b y}{2 y^{2} - b y}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$2 y^{2} - b y = 0$

Этап 2

Решим относительно $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $2 y^{2}$ из обеих частей уравнения.

$- b y = - 2 y^{2}$

Этап 2.2

Разделим каждый член $- b y = - 2 y^{2}$ на $- y$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Разделим каждый член $- b y = - 2 y^{2}$ на $- y$ .

$\frac{- b y}{- y} = \frac{- 2 y^{2}}{- y}$

Этап 2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{b y}{y} = \frac{- 2 y^{2}}{- y}$

Этап 2.2.2.2

Сократим общий множитель $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{b y}{y} = \frac{- 2 y^{2}}{- y}$

Этап 2.2.2.2.2

Разделим $b$ на $1$ .

$b = \frac{- 2 y^{2}}{- y}$

Этап 2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Сократим общий множитель $y^{2}$ и $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1.1

Вынесем множитель $y$ из $- 2 y^{2}$ .

$b = \frac{y (- 2 y)}{- y}$

Этап 2.2.3.1.2

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{- 2 y}{- 1}$ .

$b = - 1 \cdot (- 2 y)$

Этап 2.2.3.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.2.1

Перепишем $- 1 \cdot (- 2 y)$ в виде $- (- 2 y)$ .

$b = - (- 2 y)$

Этап 2.2.3.2.2

Умножим $- 2$ на $- 1$ .

$b = 2 y$

Этап 3

Зададим знаменатель в $\frac{4 y}{b - 2 y}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$b - 2 y = 0$

Этап 4

Добавим $2 y$ к обеим частям уравнения.

$b = 2 y$

Этап 5

Область определения ― все вещественные числа.

Интервальное представление:

$(- \infty, \infty)$

Обозначение построения множества:

${b | b \in ℝ}$