Основы мат. анализа Примеры

$f (x) = 2 x^{3} - 3 x^{2} - 5 x + 6$ , $k = 1$

Этап 1

Представим в виде деления в столбик, чтобы определить значение функции в точке $1$ .

$\frac{2 x^{3} - 3 x^{2} - 5 x + 6}{x - (1)}$

Этап 2

Разделим, используя схему Горнера.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Поместим числа, представляющие делитель и делимое, в конфигурацию для деления.

$1$	$2$	$- 3$	$- 5$	$6$

Этап 2.2

Первое число в делимом $(2)$ помещается в первую позицию области результата (ниже горизонтальной линии).

Этап 2.3

Умножим последний элемент в области результата $(2)$ на делитель $(1)$ и запишем их произведение $(2)$ под следующим членом делимого $(- 3)$ .

Этап 2.4

Сложим результат умножения и делимое число и поместим результат в следующую позицию в строке результатов.

Этап 2.5

Умножим последний элемент в области результата $(- 1)$ на делитель $(1)$ и запишем их произведение $(- 1)$ под следующим членом делимого $(- 5)$ .

Этап 2.6

Сложим результат умножения и делимое число и поместим результат в следующую позицию в строке результатов.

Этап 2.7

Умножим последний элемент в области результата $(- 6)$ на делитель $(1)$ и запишем их произведение $(- 6)$ под следующим членом делимого $(6)$ .

Этап 2.8

Сложим результат умножения и делимое число и поместим результат в следующую позицию в строке результатов.

Этап 2.9

Все числа, кроме последнего, становятся коэффициентами фактор-многочлена. Последнее значение в строке результатов — это остаток.

$2 x^{2} + - 1 x - 6$

Этап 2.10

Упростим частное многочленов.

$2 x^{2} - x - 6$

Этап 3

Остаток деления по схеме Горнера ― результат, основанный на теореме Безу.

$0$

Этап 4

Поскольку остаток равен нулю, $x = 1$ является множителем.

$x = 1$ — множитель

Этап 5