Основы мат. анализа Примеры

$f (n) = n^{2} - 2 n$ ; Find $f (n^{2})$

Этап 1

Заменим в этом выражении переменную $n$ на $n^{2}$ .

$f (n^{2}) = {(n^{2})}^{2} - 2 n^{2}$

Этап 2

Упростим ${(n^{2})}^{2} - 2 n^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Избавимся от скобок.

${(n^{2})}^{2} - 2 n^{2}$

Этап 2.2

Перемножим экспоненты в ${(n^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$n^{2 \cdot 2} - 2 n^{2}$

Этап 2.2.2

Умножим $2$ на $2$ .

$n^{4} - 2 n^{2}$