Основы мат. анализа Примеры

$f (x) = 2 x + 1$ and $g (x) = x^{2} - 7$ ; find $(f - g) (x)$

Этап 1

Найдем значение $f - g$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Заменим обозначения функций в $f - g$ фактическими функциями.

$(2 x + 1) - (x^{2} - 7)$

Этап 1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x + 1 - x^{2} - - 7$

Этап 1.2.2

Умножим $- 1$ на $- 7$ .

$2 x + 1 - x^{2} + 7$

Этап 1.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Добавим $1$ и $7$ .

$2 x - x^{2} + 8$

Этап 1.3.2

Изменим порядок $2 x$ и $- x^{2}$ .

$- x^{2} + 2 x + 8$

Этап 2

Найдем значение $f - g$ в точке $x$ .

$- {(x)}^{2} + 2 (x) + 8$

Этап 3

Упростим $- {(x)}^{2} + 2 (x) + 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Избавимся от скобок.

$- {(x)}^{2} + 2 (x) + 8$

Этап 3.2

Умножим $2$ на $x$ .

$- x^{2} + 2 x + 8$