Основы мат. анализа Примеры

$f (x) = 3^{x} + 10 x$ and $g (x) = 5 x - 3$ ; find $(f - g) (x)$

Этап 1

Найдем значение $f - g$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Заменим обозначения функций в $f - g$ фактическими функциями.

$(3^{x} + 10 x) - (5 x - 3)$

Этап 1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3^{x} + 10 x - (5 x) - - 3$

Этап 1.2.2

Умножим $5$ на $- 1$ .

$3^{x} + 10 x - 5 x - - 3$

Этап 1.2.3

Умножим $- 1$ на $- 3$ .

$3^{x} + 10 x - 5 x + 3$

Этап 1.3

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вычтем $5 x$ из $10 x$ .

$3^{x} + 5 x + 3$

Этап 1.3.2

Изменим порядок $3^{x}$ и $5 x$ .

$5 x + 3^{x} + 3$

Этап 2

Найдем значение $f - g$ в точке $x$ .

$5 (x) + 3^{x} + 3$

Этап 3

Упростим $5 (x) + 3^{x} + 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Избавимся от скобок.

$5 (x) + 3^{x} + 3$

Этап 3.2

Умножим $5$ на $x$ .

$5 x + 3^{x} + 3$