Основы мат. анализа Примеры

$\sqrt{(x^{2} + 2) - 1}$

Этап 1

Зададим подкоренное выражение в $\sqrt{(x^{2} + 2) - 1}$ большим или равным $0$ , чтобы узнать, где определено данное выражение.

$(x^{2} + 2) - 1 \geq 0$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $1$ из $2$ .

$x^{2} + 1 \geq 0$

Этап 2.2

Вычтем $1$ из обеих частей неравенства.

$x^{2} \geq - 1$

Этап 2.3

Поскольку левая часть имеет четную степень, она всегда положительна для всех вещественных чисел.

Все вещественные числа

Этап 3

Область определения ― все вещественные числа.

Интервальное представление:

$(- \infty, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x \in ℝ}$

Этап 4