Основы мат. анализа Примеры

$q (x) = 2 x^{4} - 3 x^{2}$ , $q (- 2 x^{2})$

Этап 1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $- 2 x^{2}$ .

$q (- 2 x^{2}) = 2 {(- 2 x^{2})}^{4} - 3 {(- 2 x^{2})}^{2}$

Этап 2

Упростим $2 {(- 2 x^{2})}^{4} - 3 {(- 2 x^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Избавимся от скобок.

$2 {(- 2 x^{2})}^{4} - 3 {(- 2 x^{2})}^{2}$

Этап 2.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Применим правило умножения к $- 2 x^{2}$ .

$2 ({(- 2)}^{4} {(x^{2})}^{4}) - 3 {(- 2 x^{2})}^{2}$

Этап 2.2.2

Возведем $- 2$ в степень $4$ .

$2 (16 {(x^{2})}^{4}) - 3 {(- 2 x^{2})}^{2}$

Этап 2.2.3

Перемножим экспоненты в ${(x^{2})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 (16 x^{2 \cdot 4}) - 3 {(- 2 x^{2})}^{2}$

Этап 2.2.3.2

Умножим $2$ на $4$ .

$2 (16 x^{8}) - 3 {(- 2 x^{2})}^{2}$

Этап 2.2.4

Умножим $16$ на $2$ .

$32 x^{8} - 3 {(- 2 x^{2})}^{2}$

Этап 2.2.5

Применим правило умножения к $- 2 x^{2}$ .

$32 x^{8} - 3 ({(- 2)}^{2} {(x^{2})}^{2})$

Этап 2.2.6

Возведем $- 2$ в степень $2$ .

$32 x^{8} - 3 (4 {(x^{2})}^{2})$

Этап 2.2.7

Перемножим экспоненты в ${(x^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.7.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$32 x^{8} - 3 (4 x^{2 \cdot 2})$

Этап 2.2.7.2

Умножим $2$ на $2$ .

$32 x^{8} - 3 (4 x^{4})$

Этап 2.2.8

Умножим $4$ на $- 3$ .

$32 x^{8} - 12 x^{4}$