Основы мат. анализа Примеры

$f (x) = 3 x + 10$ $g (x) = x - 2$ find $f (g (5))$

Этап 1

Представим результирующую суперпозицию функций.

$f (g (x))$

Этап 2

Найдем значение $f (x - 2)$ , подставив значение $g$ в $f$ .

$f (x - 2) = 3 (x - 2) + 10$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$f (x - 2) = 3 x + 3 \cdot - 2 + 10$

Этап 3.2

Умножим $3$ на $- 2$ .

$f (x - 2) = 3 x - 6 + 10$

Этап 4

Добавим $- 6$ и $10$ .

$f (x - 2) = 3 x + 4$

Этап 5

Найдем значение результирующей функции, заменив $x$ на $5$ в функции.

$3 (5) + 4$

Этап 6

Упростим найденную функцию.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $3$ на $5$ .

$15 + 4$

Этап 6.2

Добавим $15$ и $4$ .

$19$