Основы мат. анализа Примеры

$f (x) = 3 x^{2} + 7 x$ and $g (x) = 2 x^{2} - x - 1$ ; find $(f - g) (x)$

Этап 1

Найдем значение $f - g$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Заменим обозначения функций в $f - g$ фактическими функциями.

$(3 x^{2} + 7 x) - (2 x^{2} - x - 1)$

Этап 1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x^{2} + 7 x - (2 x^{2}) - - x - - 1$

Этап 1.2.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Умножим $2$ на $- 1$ .

$3 x^{2} + 7 x - 2 x^{2} - - x - - 1$

Этап 1.2.2.2

Умножим $- - x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$3 x^{2} + 7 x - 2 x^{2} + 1 x - - 1$

Этап 1.2.2.2.2

Умножим $x$ на $1$ .

$3 x^{2} + 7 x - 2 x^{2} + x - - 1$

Этап 1.2.2.3

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$3 x^{2} + 7 x - 2 x^{2} + x + 1$

Этап 1.3

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вычтем $2 x^{2}$ из $3 x^{2}$ .

$x^{2} + 7 x + x + 1$

Этап 1.3.2

Добавим $7 x$ и $x$ .

$x^{2} + 8 x + 1$

Этап 2

Найдем значение $f - g$ в точке $x$ .

${(x)}^{2} + 8 (x) + 1$

Этап 3

Упростим ${(x)}^{2} + 8 (x) + 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Избавимся от скобок.

${(x)}^{2} + 8 (x) + 1$

Этап 3.2

Умножим $8$ на $x$ .

$x^{2} + 8 x + 1$