Основы мат. анализа Примеры

$p (a) = a^{3} - 5$ ; Find $p (x - 4)$

Этап 1

Заменим в этом выражении переменную $a$ на $x - 4$ .

$p (x - 4) = {(x - 4)}^{3} - 5$

Этап 2

Упростим ${(x - 4)}^{3} - 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Избавимся от скобок.

${(x - 4)}^{3} - 5$

Этап 2.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Воспользуемся бином Ньютона.

$x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 4 + 3 x {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3} - 5$

Этап 2.2.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Умножим $- 4$ на $3$ .

$x^{3} - 12 x^{2} + 3 x {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3} - 5$

Этап 2.2.2.2

Возведем $- 4$ в степень $2$ .

$x^{3} - 12 x^{2} + 3 x \cdot 16 + {(- 4)}^{3} - 5$

Этап 2.2.2.3

Умножим $16$ на $3$ .

$x^{3} - 12 x^{2} + 48 x + {(- 4)}^{3} - 5$

Этап 2.2.2.4

Возведем $- 4$ в степень $3$ .

$x^{3} - 12 x^{2} + 48 x - 64 - 5$

Этап 2.3

Вычтем $5$ из $- 64$ .

$x^{3} - 12 x^{2} + 48 x - 69$