Основы мат. анализа Примеры

$f (x) = \sin^{2} (x)$

Этап 1

Найдем $f (- x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Найдем $f (- x)$ , подставив $- x$ для всех вхождений $x$ в $f (x)$ .

$f (- x) = \sin^{2} (- x)$

Этап 1.2

Так как $\sin (- x)$ — нечетная функция, перепишем $\sin (- x)$ в виде $- \sin (x)$ .

$f (- x) = {(- \sin (x))}^{2}$

Этап 1.3

Применим правило умножения к $- \sin (x)$ .

$f (- x) = {(- 1)}^{2} \sin^{2} (x)$

Этап 1.4

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$f (- x) = 1 \sin^{2} (x)$

Этап 1.5

Умножим $\sin^{2} (x)$ на $1$ .

$f (- x) = \sin^{2} (x)$

Этап 2

Функция является четной, если $f (- x) = f (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Проверим, верно ли $f (- x) = f (x)$ .

Этап 2.2

Так как $\sin^{2} (x) = \sin^{2} (x)$ , эта функция является четной.

Функция является четной.

Этап 3