Основы мат. анализа Примеры

$F (x) = \frac{2 x}{| x |}$

Этап 1

Найдем $f (- x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Найдем $F (- x)$ , подставив $- x$ для всех вхождений $x$ в $F (x)$ .

$F (- x) = \frac{2 (- x)}{| - x |}$

Этап 1.2

Умножим $- 1$ на $2$ .

$F (- x) = \frac{- 2 x}{| - x |}$

Этап 1.3

Сделаем $- x$ положительным.

$F (- x) = \frac{- 2 x}{| x |}$

Этап 1.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$F (- x) = - \frac{2 x}{| x |}$

Этап 2

Функция является четной, если $f (- x) = f (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Проверим, верно ли $f (- x) = f (x)$ .

Этап 2.2

Так как $- \frac{2 x}{| x |}$ $\neq$ $\frac{2 x}{| x |}$ , эта функция не является четной.

Функция является четной

Этап 3

Функция является нечетной, если $f (- x) = - f (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $- 1$ на $\frac{2 x}{| x |}$ .

$- f (x) = - \frac{2 x}{| x |}$

Этап 3.2

Так как $- \frac{2 x}{| x |} = - \frac{2 x}{| x |}$ , эта функция является нечетной.

Функция является нечетной.

Этап 4