Основы мат. анализа Примеры

$f (x) = - \sqrt{2 x}$

Этап 1

Найдем $f (- x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Найдем $f (- x)$ , подставив $- x$ для всех вхождений $x$ в $f (x)$ .

$f (- x) = - \sqrt{2 (- x)}$

Этап 1.2

Умножим $- 1$ на $2$ .

$f (- x) = - \sqrt{- 2 x}$

Этап 2

Функция является четной, если $f (- x) = f (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Проверим, верно ли $f (- x) = f (x)$ .

Этап 2.2

Так как $- \sqrt{- 2 x}$ $\neq$ $- \sqrt{2 x}$ , эта функция не является четной.

Функция является четной

Этап 3

Функция является нечетной, если $f (- x) = - f (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $- (- \sqrt{2 x})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$- f (x) = 1 \sqrt{2 x}$

Этап 3.1.2

Умножим $\sqrt{2 x}$ на $1$ .

$- f (x) = \sqrt{2 x}$

Этап 3.2

Так как $- \sqrt{- 2 x}$ $\neq$ $\sqrt{2 x}$ , эта функция не является нечетной.

Функция является нечетной

Этап 4

Функция не является ни четной, ни нечетной

Этап 5