Основы мат. анализа Примеры

$f (x) = 6 x^{2} - 9 - 8 x^{4}$

Этап 1

Найдем $f (- x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Найдем $f (- x)$ , подставив $- x$ для всех вхождений $x$ в $f (x)$ .

$f (- x) = 6 {(- x)}^{2} - 9 - 8 {(- x)}^{4}$

Этап 1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим правило умножения к $- x$ .

$f (- x) = 6 ({(- 1)}^{2} x^{2}) - 9 - 8 {(- x)}^{4}$

Этап 1.2.2

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$f (- x) = 6 (1 x^{2}) - 9 - 8 {(- x)}^{4}$

Этап 1.2.3

Умножим $x^{2}$ на $1$ .

$f (- x) = 6 x^{2} - 9 - 8 {(- x)}^{4}$

Этап 1.2.4

Применим правило умножения к $- x$ .

$f (- x) = 6 x^{2} - 9 - 8 ({(- 1)}^{4} x^{4})$

Этап 1.2.5

Возведем $- 1$ в степень $4$ .

$f (- x) = 6 x^{2} - 9 - 8 (1 x^{4})$

Этап 1.2.6

Умножим $x^{4}$ на $1$ .

$f (- x) = 6 x^{2} - 9 - 8 x^{4}$

Этап 2

Функция является четной, если $f (- x) = f (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Проверим, верно ли $f (- x) = f (x)$ .

Этап 2.2

Так как $6 x^{2} - 9 - 8 x^{4} = 6 x^{2} - 9 - 8 x^{4}$ , эта функция является четной.

Функция является четной.

Этап 3