Основы мат. анализа Примеры

$(- 6, - 8)$ и $(- 14, 4)$

Этап 1

Угловой коэффициент равен отношению изменения $y$ к изменению $x$ или отношению приращения функции к приращению аргумента.

$m = \frac{изменение по y}{изменение по x}$

Этап 2

Изменение в $x$ равно разности координат x (также называется разностью абсцисс), а изменение в $y$ равно разности координат y (также называется разностью ординат).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Этап 3

Подставим значения $x$ и $y$ в уравнение, чтобы найти угловой коэффициент.

$m = \frac{4 - (- 8)}{- 14 - (- 6)}$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Сократим общий множитель $4 - (- 8)$ и $- 14 - (- 6)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Перепишем $4$ в виде $- 1 (- 4)$ .

$m = \frac{- 1 \cdot - 4 - (- 8)}{- 14 - (- 6)}$

Этап 4.1.1.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (- 4) - (- 8)$ .

$m = \frac{- 1 (- 4 - 8)}{- 14 - (- 6)}$

Этап 4.1.1.3

Изменим порядок членов.

$m = \frac{- 1 (- 4 - 8)}{- 14 - 6 \cdot - 1}$

Этап 4.1.1.4

Вынесем множитель $2$ из $- 1 (- 4 - 8)$ .

$m = \frac{2 (- 1 (- 2 - 4))}{- 14 - 6 \cdot - 1}$

Этап 4.1.1.5

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.5.1

Вынесем множитель $2$ из $- 14$ .

$m = \frac{2 (- 1 (- 2 - 4))}{2 (- 7) - 6 \cdot - 1}$

Этап 4.1.1.5.2

Вынесем множитель $2$ из $- 6 \cdot - 1$ .

$m = \frac{2 (- 1 (- 2 - 4))}{2 (- 7) + 2 (- 3 \cdot - 1)}$

Этап 4.1.1.5.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (- 7) + 2 (- 3 \cdot - 1)$ .

$m = \frac{2 (- 1 (- 2 - 4))}{2 (- 7 - 3 \cdot - 1)}$

Этап 4.1.1.5.4

Сократим общий множитель.

$m = \frac{2 (- 1 (- 2 - 4))}{2 (- 7 - 3 \cdot - 1)}$

Этап 4.1.1.5.5

Перепишем это выражение.

$m = \frac{- 1 (- 2 - 4)}{- 7 - 3 \cdot - 1}$

Этап 4.1.2

Вычтем $4$ из $- 2$ .

$m = \frac{- 1 \cdot - 6}{- 7 - 3 \cdot - 1}$

Этап 4.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим $- 3$ на $- 1$ .

$m = \frac{- 1 \cdot - 6}{- 7 + 3}$

Этап 4.2.2

Добавим $- 7$ и $3$ .

$m = \frac{- 1 \cdot - 6}{- 4}$

Этап 4.3

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Умножим $- 1$ на $- 6$ .

$m = \frac{6}{- 4}$

Этап 4.3.2

Сократим общий множитель $6$ и $- 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$m = \frac{2 (3)}{- 4}$

Этап 4.3.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 4$ .

$m = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot - 2}$

Этап 4.3.2.2.2

Сократим общий множитель.

$m = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot - 2}$

Этап 4.3.2.2.3

Перепишем это выражение.

$m = \frac{3}{- 2}$

Этап 4.3.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$m = - \frac{3}{2}$

Этап 5