Основы мат. анализа Примеры

$P (x) = x^{3} + 2 x^{2} - 4 x - 1$ , $P C (\frac{1}{2})$

Этап 1

Применим свойство дистрибутивности.

$(x^{3} C + 2 x^{2} C - 4 x C - 1 C) \frac{1}{2}$

Этап 2

Перепишем $- 1 C$ в виде $- C$ .

$(x^{3} C + 2 x^{2} C - 4 x C - C) \frac{1}{2}$

Этап 3

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{3} C \frac{1}{2} + 2 x^{2} C \frac{1}{2} - 4 x C \frac{1}{2} - C \frac{1}{2}$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $x^{3} C \frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Объединим $x^{3}$ и $\frac{1}{2}$ .

$C \frac{x^{3}}{2} + 2 x^{2} C \frac{1}{2} - 4 x C \frac{1}{2} - C \frac{1}{2}$

Этап 4.1.2

Объединим $C$ и $\frac{x^{3}}{2}$ .

$\frac{C x^{3}}{2} + 2 x^{2} C \frac{1}{2} - 4 x C \frac{1}{2} - C \frac{1}{2}$

Этап 4.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x^{2} C$ .

$\frac{C x^{3}}{2} + 2 (x^{2} C) \frac{1}{2} - 4 x C \frac{1}{2} - C \frac{1}{2}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{C x^{3}}{2} + 2 (x^{2} C) \frac{1}{2} - 4 x C \frac{1}{2} - C \frac{1}{2}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{C x^{3}}{2} + x^{2} C - 4 x C \frac{1}{2} - C \frac{1}{2}$

Этап 4.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Вынесем множитель $2$ из $- 4 x C$ .

$\frac{C x^{3}}{2} + x^{2} C + 2 (- 2 x C) \frac{1}{2} - C \frac{1}{2}$

Этап 4.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{C x^{3}}{2} + x^{2} C + 2 (- 2 x C) \frac{1}{2} - C \frac{1}{2}$

Этап 4.3.3

Перепишем это выражение.

$\frac{C x^{3}}{2} + x^{2} C - 2 x C - C \frac{1}{2}$

Этап 4.4

Объединим $\frac{1}{2}$ и $C$ .

$\frac{C x^{3}}{2} + x^{2} C - 2 x C - \frac{C}{2}$

Этап 5

Изменим порядок $x^{2}$ и $C$ .

$\frac{C x^{3}}{2} + C x^{2} - 2 x C - \frac{C}{2}$

Этап 6

Перенесем $x$ .

$\frac{C x^{3}}{2} + C x^{2} - 2 C x - \frac{C}{2}$