Основы мат. анализа Примеры

$f (x) = \frac{1}{x + 7} + \frac{3}{x - 9}$

Этап 1

Зададим знаменатель в $\frac{1}{x + 7}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$x + 7 = 0$

Этап 2

Вычтем $7$ из обеих частей уравнения.

$x = - 7$

Этап 3

Зададим знаменатель в $\frac{3}{x - 9}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$x - 9 = 0$

Этап 4

Добавим $9$ к обеим частям уравнения.

$x = 9$

Этап 5

Область определения ― это все значения $x$ , при которых выражение определено.

Интервальное представление:

$(- \infty, - 7) \cup (- 7, 9) \cup (9, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x \neq - 7, 9}$

Этап 6