Основы мат. анализа Примеры

$f (x) = 2 x$ , $g (x) = 3 x^{2} + 6$ , $g (f (2))$

Этап 1

Представим результирующую суперпозицию функций.

$g (f (x))$

Этап 2

Найдем значение $g (2 x)$ , подставив значение $f$ в $g$ .

$g (2 x) = 3 {(2 x)}^{2} + 6$

Этап 3

Найдем значение результирующей функции, заменив $x$ на $2$ в функции.

$3 {(2 (2))}^{2} + 6$

Этап 4

Область определения выражения ― все действительные числа, за исключением случаев, когда выражение не определено. В данном случае не существует вещественного числа, при котором выражение не определено.

Интервальное представление:

$(- \infty, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x \in ℝ}$

Этап 5