Основы мат. анализа Примеры

$(\frac{3}{5}, \frac{2}{3})$ и $(- \frac{4}{5}, \frac{1}{3})$

Этап 1

Угловой коэффициент равен отношению изменения $y$ к изменению $x$ или отношению приращения функции к приращению аргумента.

$m = \frac{изменение по y}{изменение по x}$

Этап 2

Изменение в $x$ равно разности координат x (также называется разностью абсцисс), а изменение в $y$ равно разности координат y (также называется разностью ординат).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Этап 3

Подставим значения $x$ и $y$ в уравнение, чтобы найти угловой коэффициент.

$m = \frac{\frac{1}{3} - (\frac{2}{3})}{- \frac{4}{5} - (\frac{3}{5})}$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим числитель и знаменатель дроби на $15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Умножим $\frac{\frac{1}{3} - \frac{2}{3}}{- \frac{4}{5} - \frac{3}{5}}$ на $\frac{15}{15}$ .

$m = \frac{15}{15} \cdot \frac{\frac{1}{3} - \frac{2}{3}}{- \frac{4}{5} - \frac{3}{5}}$

Этап 4.1.2

Объединим.

$m = \frac{15 (\frac{1}{3} - \frac{2}{3})}{15 (- \frac{4}{5} - \frac{3}{5})}$

Этап 4.2

Применим свойство дистрибутивности.

$m = \frac{15 (\frac{1}{3}) + 15 (- \frac{2}{3})}{15 (- \frac{4}{5}) + 15 (- \frac{3}{5})}$

Этап 4.3

Упростим путем сокращения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.1

Вынесем множитель $3$ из $15$ .

$m = \frac{3 (5) (\frac{1}{3}) + 15 (- \frac{2}{3})}{15 (- \frac{4}{5}) + 15 (- \frac{3}{5})}$

Этап 4.3.1.2

Сократим общий множитель.

$m = \frac{3 \cdot (5 (\frac{1}{3})) + 15 (- \frac{2}{3})}{15 (- \frac{4}{5}) + 15 (- \frac{3}{5})}$

Этап 4.3.1.3

Перепишем это выражение.

$m = \frac{5 + 15 (- \frac{2}{3})}{15 (- \frac{4}{5}) + 15 (- \frac{3}{5})}$

Этап 4.3.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{2}{3}$ в числитель.

$m = \frac{5 + 15 (\frac{- 2}{3})}{15 (- \frac{4}{5}) + 15 (- \frac{3}{5})}$

Этап 4.3.2.2

Вынесем множитель $3$ из $15$ .

$m = \frac{5 + 3 (5) (\frac{- 2}{3})}{15 (- \frac{4}{5}) + 15 (- \frac{3}{5})}$

Этап 4.3.2.3

Сократим общий множитель.

$m = \frac{5 + 3 \cdot (5 (\frac{- 2}{3}))}{15 (- \frac{4}{5}) + 15 (- \frac{3}{5})}$

Этап 4.3.2.4

Перепишем это выражение.

$m = \frac{5 + 5 \cdot - 2}{15 (- \frac{4}{5}) + 15 (- \frac{3}{5})}$

Этап 4.3.3

Умножим $5$ на $- 2$ .

$m = \frac{5 - 10}{15 (- \frac{4}{5}) + 15 (- \frac{3}{5})}$

Этап 4.3.4

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.4.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{4}{5}$ в числитель.

$m = \frac{5 - 10}{15 (\frac{- 4}{5}) + 15 (- \frac{3}{5})}$

Этап 4.3.4.2

Вынесем множитель $5$ из $15$ .

$m = \frac{5 - 10}{5 (3) (\frac{- 4}{5}) + 15 (- \frac{3}{5})}$

Этап 4.3.4.3

Сократим общий множитель.

$m = \frac{5 - 10}{5 \cdot (3 (\frac{- 4}{5})) + 15 (- \frac{3}{5})}$

Этап 4.3.4.4

Перепишем это выражение.

$m = \frac{5 - 10}{3 \cdot - 4 + 15 (- \frac{3}{5})}$

Этап 4.3.5

Умножим $3$ на $- 4$ .

$m = \frac{5 - 10}{- 12 + 15 (- \frac{3}{5})}$

Этап 4.3.6

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.6.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3}{5}$ в числитель.

$m = \frac{5 - 10}{- 12 + 15 (\frac{- 3}{5})}$

Этап 4.3.6.2

Вынесем множитель $5$ из $15$ .

$m = \frac{5 - 10}{- 12 + 5 (3) (\frac{- 3}{5})}$

Этап 4.3.6.3

Сократим общий множитель.

$m = \frac{5 - 10}{- 12 + 5 \cdot (3 (\frac{- 3}{5}))}$

Этап 4.3.6.4

Перепишем это выражение.

$m = \frac{5 - 10}{- 12 + 3 \cdot - 3}$

Этап 4.3.7

Умножим $3$ на $- 3$ .

$m = \frac{5 - 10}{- 12 - 9}$

Этап 4.4

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Вычтем $10$ из $5$ .

$m = \frac{- 5}{- 12 - 9}$

Этап 4.4.2

Вычтем $9$ из $- 12$ .

$m = \frac{- 5}{- 21}$

Этап 4.4.3

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$m = \frac{5}{21}$

Этап 5