Основы мат. анализа Примеры

$\sqrt{x - 7} + \sqrt{2 x}$

Этап 1

Зададим подкоренное выражение в $\sqrt{x - 7}$ большим или равным $0$ , чтобы узнать, где определено данное выражение.

$x - 7 \geq 0$

Этап 2

Добавим $7$ к обеим частям неравенства.

$x \geq 7$

Этап 3

Зададим подкоренное выражение в $\sqrt{2 x}$ большим или равным $0$ , чтобы узнать, где определено данное выражение.

$2 x \geq 0$

Этап 4

Разделим каждый член $2 x \geq 0$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $2 x \geq 0$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{0}{2}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{0}{2}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x \geq \frac{0}{2}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим $0$ на $2$ .

$x \geq 0$

Этап 5

Область определения ― это все значения $x$ , при которых выражение определено.

Интервальное представление:

$[7, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x \geq 7}$

Этап 6