Основы мат. анализа Примеры

$\log_{3} (3 x - 1) = \log_{3} (10 x - 9)$

Этап 1

Зададим аргумент в $\log_{3} (3 x - 1)$ большим $0$ , чтобы узнать, где определено данное выражение.

$3 x - 1 > 0$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $1$ к обеим частям неравенства.

$3 x > 1$

Этап 2.2

Разделим каждый член $3 x > 1$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Разделим каждый член $3 x > 1$ на $3$ .

$\frac{3 x}{3} > \frac{1}{3}$

Этап 2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{3} > \frac{1}{3}$

Этап 2.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x > \frac{1}{3}$

Этап 3

Область определения ― это все значения $x$ , при которых выражение определено.

Интервальное представление:

$(\frac{1}{3}, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x > \frac{1}{3}}$

Этап 4