Основы мат. анализа Примеры

$18 k$ и $15 k^{3}$

Этап 1

Поскольку $18 k, 15 k^{3}$ содержит как числа, так и переменные, для нахождения наибольшего общего делителя требуется два этапа. Найдем наибольший общий делитель для числовой части, затем — для переменной части.

Этапы поиска НОД для $18 k, 15 k^{3}$ :

1. Найдем наибольший общий делитель числовой части $18, 15$ .

2. Найти НОД для переменной части $k^{1}, k^{3}$

3. Перемножить значения

Этап 2

Найдем общие делители для числовой части:

$18, 15$

Этап 3

Множителями $18$ являются $1, 2, 3, 6, 9, 18$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Делители $18$ — это все целые числа между $1$ и $18$ , на которые $18$ делится без остатка.

Проверить числа между $1$ и $18$

Этап 3.2

Найдем пары множителей для $18$ , где $x \cdot y = 18$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 18 \\ 2 & 9 \\ 3 & 6 \end{array}$

Этап 3.3

Перечислим множители $18$ .

$1, 2, 3, 6, 9, 18$

Этап 4

Множителями $15$ являются $1, 3, 5, 15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Делители $15$ — это все целые числа между $1$ и $15$ , на которые $15$ делится без остатка.

Проверить числа между $1$ и $15$

Этап 4.2

Найдем пары множителей для $15$ , где $x \cdot y = 15$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 15 \\ 3 & 5 \end{array}$

Этап 4.3

Перечислим множители $15$ .

$1, 3, 5, 15$

Этап 5

Найдем все множители $18, 15$ , чтобы найти общие множители.

$18$ : $1, 2, 3, 6, 9, 18$

$15$ : $1, 3, 5, 15$

Этап 6

Общими множителями для $18, 15$ являются $1, 3$ .

$1, 3$

Этап 7

НОД числовой части равен $3$ .

${НОД}_{Numerical} = 3$

Этап 8

Затем найдем общие множители для переменной части:

$k, k^{3}$

Этап 9

Множителем $k^{1}$ является само значение $k$ .

$k$

Этап 10

Множителями $k^{3}$ являются $k \cdot k \cdot k$ .

$k \cdot k \cdot k$

Этап 11

Найдем все множители $k^{1}, k^{3}$ , чтобы найти общие множители.

$k^{1} = k$

$k^{3} = k \cdot k \cdot k$

Этап 12

Общий множитель для переменных $k^{1}, k^{3}$ : $k$ .

$k$

Этап 13

НОД переменной части равен $k$ .

${НОД}_{Variable} = k$

Этап 14

Перемножим наибольший общий делитель (НОД) числовой части $3$ и НОД переменной части $k$ .

$3 k$