Основы мат. анализа Примеры

simplify composition of function $g (f (x))$ for $f (x) = - x + 1$ , $g (x) = 2 x - 5$

Этап 1

Представим результирующую суперпозицию функций.

$g (f (x))$

Этап 2

Найдем значение $g (- x + 1)$ , подставив значение $f$ в $g$ .

$g (- x + 1) = 2 (- x + 1) - 5$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$g (- x + 1) = 2 (- x) + 2 \cdot 1 - 5$

Этап 3.2

Умножим $- 1$ на $2$ .

$g (- x + 1) = - 2 x + 2 \cdot 1 - 5$

Этап 3.3

Умножим $2$ на $1$ .

$g (- x + 1) = - 2 x + 2 - 5$

Этап 4

Вычтем $5$ из $2$ .

$g (- x + 1) = - 2 x - 3$