Основы алгебры Примеры

$\frac{5 y}{x} + \frac{3 x}{y}$

Этап 1

Чтобы записать $\frac{5 y}{x}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{y}{y}$ .

$\frac{5 y}{x} \cdot \frac{y}{y} + \frac{3 x}{y}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{3 x}{y}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x}{x}$ .

$\frac{5 y}{x} \cdot \frac{y}{y} + \frac{3 x}{y} \cdot \frac{x}{x}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $x y$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{5 y}{x}$ на $\frac{y}{y}$ .

$\frac{5 y \cdot y}{x y} + \frac{3 x}{y} \cdot \frac{x}{x}$

Этап 3.2

Умножим $\frac{3 x}{y}$ на $\frac{x}{x}$ .

$\frac{5 y \cdot y}{x y} + \frac{3 x \cdot x}{y x}$

Этап 3.3

Изменим порядок множителей в $y x$ .

$\frac{5 y \cdot y}{x y} + \frac{3 x \cdot x}{x y}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 y \cdot y + 3 x \cdot x}{x y}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Перенесем $y$ .

$\frac{5 (y \cdot y) + 3 x \cdot x}{x y}$

Этап 5.1.2

Умножим $y$ на $y$ .

$\frac{5 y^{2} + 3 x \cdot x}{x y}$

Этап 5.2

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Перенесем $x$ .

$\frac{5 y^{2} + 3 (x \cdot x)}{x y}$

Этап 5.2.2

Умножим $x$ на $x$ .

$\frac{5 y^{2} + 3 x^{2}}{x y}$