Основы алгебры Примеры

$- 5 x + 4 y = - 20$

Этап 1

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $5 x$ к обеим частям уравнения.

$4 y = - 20 + 5 x$

Этап 1.2

Разделим каждый член $4 y = - 20 + 5 x$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $4 y = - 20 + 5 x$ на $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 20}{4} + \frac{5 x}{4}$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 20}{4} + \frac{5 x}{4}$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 20}{4} + \frac{5 x}{4}$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Разделим $- 20$ на $4$ .

$y = - 5 + \frac{5 x}{4}$

Этап 2

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 2.2

Изменим порядок $- 5$ и $\frac{5 x}{4}$ .

$y = \frac{5 x}{4} - 5$

Этап 2.3

Изменим порядок членов.

$y = \frac{5}{4} x - 5$

Этап 3

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = \frac{5}{4}$

$b = - 5$

Этап 3.2

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $\frac{5}{4}$

точка пересечения с осью y: $(0, - 5)$

Угловой коэффициент: $\frac{5}{4}$

точка пересечения с осью y: $(0, - 5)$

Этап 4

Любую прямую можно построить с помощью двух точек. Выберем два значения $x$ и подставим их в уравнение, чтобы найти соответствующие значения $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Изменим порядок $- 5$ и $\frac{5 x}{4}$ .

$y = \frac{5 x}{4} - 5$

Этап 4.1.2

Изменим порядок членов.

$y = \frac{5}{4} x - 5$

Этап 4.2

Составим таблицу из значение $x$ и $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 5 \\ 4 & 0 \end{array}$

Этап 5

Построим график прямой, используя угловой коэффициент и точку пересечения с осью y или эти точки.

Угловой коэффициент: $\frac{5}{4}$

точка пересечения с осью y: $(0, - 5)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 5 \\ 4 & 0 \end{array}$

Этап 6