Основы алгебры Примеры

$\sqrt{72} + \sqrt{32} + \sqrt{18}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $72$ в виде $6^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $36$ из $72$ .

$\sqrt{36 (2)} + \sqrt{32} + \sqrt{18}$

Этап 1.1.2

Перепишем $36$ в виде $6^{2}$ .

$\sqrt{6^{2} \cdot 2} + \sqrt{32} + \sqrt{18}$

$\sqrt{6^{2} \cdot 2} + \sqrt{32} + \sqrt{18}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$6 \sqrt{2} + \sqrt{32} + \sqrt{18}$

Этап 1.3

Перепишем $32$ в виде $4^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $16$ из $32$ .

$6 \sqrt{2} + \sqrt{16 (2)} + \sqrt{18}$

Этап 1.3.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$6 \sqrt{2} + \sqrt{4^{2} \cdot 2} + \sqrt{18}$

$6 \sqrt{2} + \sqrt{4^{2} \cdot 2} + \sqrt{18}$

Этап 1.4

Вынесем члены из-под знака корня.

$6 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2} + \sqrt{18}$

Этап 1.5

Перепишем $18$ в виде $3^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Вынесем множитель $9$ из $18$ .

$6 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2} + \sqrt{9 (2)}$

Этап 1.5.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$6 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2} + \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

$6 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2} + \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Этап 1.6

Вынесем члены из-под знака корня.

$6 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2}$

$6 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2}$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $6 \sqrt{2}$ и $4 \sqrt{2}$ .

$10 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2}$

Этап 2.2

Добавим $10 \sqrt{2}$ и $3 \sqrt{2}$ .

$13 \sqrt{2}$

$13 \sqrt{2}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$13 \sqrt{2}$

Десятичная форма:

$18.38477631 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$