Введите задачу...
Основы алгебры Примеры
Этап 1
Чтобы избавиться от радикала в левой части неравенства, возведем обе части неравенства в квадрат.
Этап 2
Этап 2.1
С помощью запишем в виде .
Этап 2.2
Упростим левую часть.
Этап 2.2.1
Упростим .
Этап 2.2.1.1
Перемножим экспоненты в .
Этап 2.2.1.1.1
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 2.2.1.1.2
Сократим общий множитель .
Этап 2.2.1.1.2.1
Сократим общий множитель.
Этап 2.2.1.1.2.2
Перепишем это выражение.
Этап 2.2.1.2
Упростим.
Этап 2.3
Упростим правую часть.
Этап 2.3.1
Возведем в степень .
Этап 3
Этап 3.1
Зададим подкоренное выражение в большим или равным , чтобы узнать, где определено данное выражение.
Этап 3.2
Область определения ― это все значения , при которых выражение определено.
Этап 4
Используем каждый корень для создания контрольных интервалов.
Этап 5
Этап 5.1
Проверим значение на интервале и посмотрим, делает ли оно верным неравенство.
Этап 5.1.1
Выберем значение на интервале и посмотрим, делает ли это значение верным исходное неравенство.
Этап 5.1.2
Заменим на в исходном неравенстве.
Этап 5.1.3
Левая часть не равна правой части. Это означает, что данное утверждение ложно.
False
False
Этап 5.2
Проверим значение на интервале и посмотрим, делает ли оно верным неравенство.
Этап 5.2.1
Выберем значение на интервале и посмотрим, делает ли это значение верным исходное неравенство.
Этап 5.2.2
Заменим на в исходном неравенстве.
Этап 5.2.3
Левая часть больше правой части , значит, данное утверждение всегда истинно.
True
True
Этап 5.3
Проверим значение на интервале и посмотрим, делает ли оно верным неравенство.
Этап 5.3.1
Выберем значение на интервале и посмотрим, делает ли это значение верным исходное неравенство.
Этап 5.3.2
Заменим на в исходном неравенстве.
Этап 5.3.3
Левая часть больше правой части , значит, данное утверждение всегда истинно.
True
True
Этап 5.4
Сравним интервалы, чтобы определить, какие из них удовлетворяют исходному неравенству.
Ложь
Истина
Истина
Ложь
Истина
Истина
Этап 6
Решение состоит из всех истинных интервалов.
или
Этап 7
Результат можно представить в различном виде.
Форма неравенства:
Интервальное представление:
Этап 8