Основы алгебры Примеры

$\frac{d^{6}}{3 a} \div \frac{d^{2}}{9 a^{2}} \cdot \frac{a}{4 d^{3}}$

Этап 1

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим.

$\frac{\frac{d^{6}}{3 a} a}{\frac{d^{2}}{9 a^{2}} (4 d^{3})}$

Этап 1.2

Объединим $\frac{d^{6}}{3 a}$ и $a$ .

$\frac{\frac{d^{6} a}{3 a}}{\frac{d^{2}}{9 a^{2}} (4 d^{3})}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $4$ и $\frac{d^{2}}{9 a^{2}}$ .

$\frac{\frac{d^{6} a}{3 a}}{\frac{4 d^{2}}{9 a^{2}} d^{3}}$

Этап 2.2

Объединим $\frac{4 d^{2}}{9 a^{2}}$ и $d^{3}$ .

$\frac{\frac{d^{6} a}{3 a}}{\frac{4 d^{2} d^{3}}{9 a^{2}}}$

Этап 3

Умножим $d^{2}$ на $d^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $d^{3}$ .

$\frac{\frac{d^{6} a}{3 a}}{\frac{4 (d^{3} d^{2})}{9 a^{2}}}$

Этап 3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{\frac{d^{6} a}{3 a}}{\frac{4 d^{3 + 2}}{9 a^{2}}}$

Этап 3.3

Добавим $3$ и $2$ .

$\frac{\frac{d^{6} a}{3 a}}{\frac{4 d^{5}}{9 a^{2}}}$

Этап 4

Сократим выражение $\frac{d^{6} a}{3 a}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{d^{6} a}{3 a}}{\frac{4 d^{5}}{9 a^{2}}}$

Этап 4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{\frac{d^{6}}{3}}{\frac{4 d^{5}}{9 a^{2}}}$

Этап 5

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{d^{6}}{3} \cdot \frac{9 a^{2}}{4 d^{5}}$

Этап 6

Объединим.

$\frac{d^{6} (9 a^{2})}{3 (4 d^{5})}$

Этап 7

Сократим общий множитель $d^{6}$ и $d^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $d^{5}$ из $d^{6} (9 a^{2})$ .

$\frac{d^{5} (d (9 a^{2}))}{3 (4 d^{5})}$

Этап 7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вынесем множитель $d^{5}$ из $3 (4 d^{5})$ .

$\frac{d^{5} (d (9 a^{2}))}{d^{5} (3 \cdot (4))}$

Этап 7.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{d^{5} (d (9 a^{2}))}{d^{5} (3 \cdot (4))}$

Этап 7.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{d (9 a^{2})}{3 \cdot (4)}$

Этап 8

Сократим общий множитель $9$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $3$ из $d (9 a^{2})$ .

$\frac{3 (d (3 a^{2}))}{3 \cdot (4)}$

Этап 8.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 \cdot (4)$ .

$\frac{3 (d (3 a^{2}))}{3 (4)}$

Этап 8.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (d (3 a^{2}))}{3 \cdot 4}$

Этап 8.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{d (3 a^{2})}{4}$

Этап 9

Перенесем $3$ влево от $d$ .

$\frac{3 d a^{2}}{4}$