Основы алгебры Примеры

$4 | t + 3 | = 16$

Этап 1

Разделим каждый член $4 | t + 3 | = 16$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $4 | t + 3 | = 16$ на $4$ .

$\frac{4 | t + 3 |}{4} = \frac{16}{4}$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 | t + 3 |}{4} = \frac{16}{4}$

Этап 1.2.1.2

Разделим $| t + 3 |$ на $1$ .

$| t + 3 | = \frac{16}{4}$

Этап 1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Разделим $16$ на $4$ .

$| t + 3 | = 4$

Этап 2

Избавимся от знаков модуля. В правой части уравнения возникнет знак $\pm$ , поскольку $| x | = \pm x$ .

$t + 3 = \pm 4$

Этап 3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$t + 3 = 4$

Этап 3.2

Перенесем все члены без $t$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$t = 4 - 3$

Этап 3.2.2

Вычтем $3$ из $4$ .

$t = 1$

Этап 3.3

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$t + 3 = - 4$

Этап 3.4

Перенесем все члены без $t$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$t = - 4 - 3$

Этап 3.4.2

Вычтем $3$ из $- 4$ .

$t = - 7$

Этап 3.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$t = 1, - 7$