Основы алгебры Примеры

$x - 2 y < 4$

Этап 1

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вычтем $x$ из обеих частей неравенства.

$- 2 y < 4 - x$

Этап 1.1.2

Разделим каждый член $- 2 y < 4 - x$ на $- 2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Разделим каждый член $- 2 y < 4 - x$ на $- 2$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- 2 y}{- 2} > \frac{4}{- 2} + \frac{- x}{- 2}$

Этап 1.1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.2.1

Сократим общий множитель $- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 2 y}{- 2} > \frac{4}{- 2} + \frac{- x}{- 2}$

Этап 1.1.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y > \frac{4}{- 2} + \frac{- x}{- 2}$

Этап 1.1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.3.1.1

Разделим $4$ на $- 2$ .

$y > - 2 + \frac{- x}{- 2}$

Этап 1.1.2.3.1.2

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$y > - 2 + \frac{x}{2}$

Этап 1.2

Переставляем члены.

$y > \frac{x}{2} - 2$

Этап 1.3

Изменим порядок членов.

$y > \frac{1}{2} x - 2$

Этап 2

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = \frac{1}{2}$

$b = - 2$

Этап 2.2

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $\frac{1}{2}$

точка пересечения с осью y: $(0, - 2)$

Угловой коэффициент: $\frac{1}{2}$

точка пересечения с осью y: $(0, - 2)$

Этап 3

Проведем пунктирную линию, а затем затушуем область над линией границы, так как $y$ больше чем $\frac{1}{2} x - 2$ .

$y > \frac{1}{2} x - 2$

Этап 4