Основы алгебры Примеры

$\frac{x^{2} - x - 2}{x^{2} - 2 x - 3}$

Этап 1

Подготовим многочлены к делению. Если слагаемые представляют не все экспоненты, добавим отсутствующий член со значением $0$ .

$x^{2}$

$2 x$

$3$

$x^{2}$

$x$

$2$

Этап 2

Разделим член с максимальной степенью в делимом $x^{2}$ на член с максимальной степенью в делителе $x^{2}$ .

							$1$
	$x^{2}$	-	$2 x$	-	$3$		$x^{2}$	-	$x$	-	$2$

Этап 3

Умножим новое частное на делитель.

Этап 4

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $x^{2} - 2 x - 3$ .

Этап 5

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

Этап 6

Окончательный ответ: неполное частное плюс остаток, деленный на делитель.

$1 + \frac{x + 1}{x^{2} - 2 x - 3}$