Основы алгебры Примеры

${(\frac{3}{4})}^{2} - \frac{1}{9} \cdot \frac{15}{4}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $\frac{3}{4}$ .

$\frac{3^{2}}{4^{2}} - \frac{1}{9} \cdot \frac{15}{4}$

Этап 1.2

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\frac{9}{4^{2}} - \frac{1}{9} \cdot \frac{15}{4}$

Этап 1.3

Возведем $4$ в степень $2$ .

$\frac{9}{16} - \frac{1}{9} \cdot \frac{15}{4}$

Этап 1.4

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{9}$ в числитель.

$\frac{9}{16} + \frac{- 1}{9} \cdot \frac{15}{4}$

Этап 1.4.2

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$\frac{9}{16} + \frac{- 1}{3 (3)} \cdot \frac{15}{4}$

Этап 1.4.3

Вынесем множитель $3$ из $15$ .

$\frac{9}{16} + \frac{- 1}{3 \cdot 3} \cdot \frac{3 \cdot 5}{4}$

Этап 1.4.4

Сократим общий множитель.

$\frac{9}{16} + \frac{- 1}{3 \cdot 3} \cdot \frac{3 \cdot 5}{4}$

Этап 1.4.5

Перепишем это выражение.

$\frac{9}{16} + \frac{- 1}{3} \cdot \frac{5}{4}$

Этап 1.5

Умножим $\frac{- 1}{3}$ на $\frac{5}{4}$ .

$\frac{9}{16} + \frac{- 1 \cdot 5}{3 \cdot 4}$

Этап 1.6

Умножим $- 1$ на $5$ .

$\frac{9}{16} + \frac{- 5}{3 \cdot 4}$

Этап 1.7

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{9}{16} + \frac{- 5}{12}$

Этап 1.8

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{9}{16} - \frac{5}{12}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{9}{16}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9}{16} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{12}$

Этап 3

Чтобы записать $- \frac{5}{12}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9}{16} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{12} \cdot \frac{4}{4}$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $48$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{9}{16}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9 \cdot 3}{16 \cdot 3} - \frac{5}{12} \cdot \frac{4}{4}$

Этап 4.2

Умножим $16$ на $3$ .

$\frac{9 \cdot 3}{48} - \frac{5}{12} \cdot \frac{4}{4}$

Этап 4.3

Умножим $\frac{5}{12}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9 \cdot 3}{48} - \frac{5 \cdot 4}{12 \cdot 4}$

Этап 4.4

Умножим $12$ на $4$ .

$\frac{9 \cdot 3}{48} - \frac{5 \cdot 4}{48}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{9 \cdot 3 - 5 \cdot 4}{48}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $9$ на $3$ .

$\frac{27 - 5 \cdot 4}{48}$

Этап 6.2

Умножим $- 5$ на $4$ .

$\frac{27 - 20}{48}$

Этап 6.3

Вычтем $20$ из $27$ .

$\frac{7}{48}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{7}{48}$

Десятичная форма:

$0.1458\overline{3}$