Основы алгебры Примеры

$2 x + 7 y = 8$

Этап 1

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $2 x$ из обеих частей уравнения.

$7 y = 8 - 2 x$

Этап 1.2

Разделим каждый член $7 y = 8 - 2 x$ на $7$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $7 y = 8 - 2 x$ на $7$ .

$\frac{7 y}{7} = \frac{8}{7} + \frac{- 2 x}{7}$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 y}{7} = \frac{8}{7} + \frac{- 2 x}{7}$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{8}{7} + \frac{- 2 x}{7}$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = \frac{8}{7} - \frac{2 x}{7}$

Этап 2

Выберем из области определения любое значение $x$ , чтобы подставить в уравнение.

Этап 3

Подставим $0$ вместо $x$ , чтобы найти упорядоченную пару.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Избавимся от скобок.

$y = \frac{8}{7} - \frac{2 (0)}{7}$

Этап 3.2

Упростим $\frac{8}{7} - \frac{2 (0)}{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{8 - 2 \cdot 0}{7}$

Этап 3.2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Умножим $- 2$ на $0$ .

$y = \frac{8 + 0}{7}$

Этап 3.2.2.2

Добавим $8$ и $0$ .

$y = \frac{8}{7}$

Этап 3.3

Используем $x$ и $y$ , чтобы сформировать упорядоченную пару.

$(0, \frac{8}{7})$

Этап 4

Подставим $1$ вместо $x$ , чтобы найти упорядоченную пару.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Избавимся от скобок.

$y = \frac{8}{7} - \frac{2 (1)}{7}$

Этап 4.2

Упростим $\frac{8}{7} - \frac{2 (1)}{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{8 - 2 \cdot 1}{7}$

Этап 4.2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Умножим $- 2$ на $1$ .

$y = \frac{8 - 2}{7}$

Этап 4.2.2.2

Вычтем $2$ из $8$ .

$y = \frac{6}{7}$

Этап 4.3

Используем $x$ и $y$ , чтобы сформировать упорядоченную пару.

$(1, \frac{6}{7})$

Этап 5

Подставим $2$ вместо $x$ , чтобы найти упорядоченную пару.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Избавимся от скобок.

$y = \frac{8}{7} - \frac{2 (2)}{7}$

Этап 5.2

Упростим $\frac{8}{7} - \frac{2 (2)}{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{8 - 2 \cdot 2}{7}$

Этап 5.2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Умножим $- 2$ на $2$ .

$y = \frac{8 - 4}{7}$

Этап 5.2.2.2

Вычтем $4$ из $8$ .

$y = \frac{4}{7}$

Этап 5.3

Используем $x$ и $y$ , чтобы сформировать упорядоченную пару.

$(2, \frac{4}{7})$

Этап 6

Это три возможных решения уравнения.

$(0, \frac{8}{7}), (1, \frac{6}{7}), (2, \frac{4}{7})$

Этап 7