Основы алгебры Примеры

${(\frac{- 2 x^{3}}{y})}^{4}$

Этап 1

Вынесем знак минуса перед дробью.

${(- \frac{2 x^{3}}{y})}^{4}$

Этап 2

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $- \frac{2 x^{3}}{y}$ .

${(- 1)}^{4} {(\frac{2 x^{3}}{y})}^{4}$

Этап 2.2

Применим правило умножения к $\frac{2 x^{3}}{y}$ .

${(- 1)}^{4} \frac{{(2 x^{3})}^{4}}{y^{4}}$

Этап 2.3

Применим правило умножения к $2 x^{3}$ .

${(- 1)}^{4} \frac{2^{4} {(x^{3})}^{4}}{y^{4}}$

Этап 3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Возведем $- 1$ в степень $4$ .

$1 \frac{2^{4} {(x^{3})}^{4}}{y^{4}}$

Этап 3.2

Умножим $\frac{2^{4} {(x^{3})}^{4}}{y^{4}}$ на $1$ .

$\frac{2^{4} {(x^{3})}^{4}}{y^{4}}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Возведем $2$ в степень $4$ .

$\frac{16 {(x^{3})}^{4}}{y^{4}}$

Этап 4.2

Перемножим экспоненты в ${(x^{3})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 x^{3 \cdot 4}}{y^{4}}$

Этап 4.2.2

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{16 x^{12}}{y^{4}}$