Основы алгебры Примеры

 $\begin{array}{r} h = & 24 \\ r = & \frac{1}{2} \end{array}$

Этап 1

Площадь поверхности цилиндра равна сумме площадей оснований, каждое из которых имеет площадь $π \cdot r^{2}$ , плюс площадь боковой поверхности цилиндра. Площадь боковой поверхности представляет собой площадь прямоугольника: длина $2 π r$ (длина окружности основания), умноженная на высоту.

$2 π \cdot {(r a d i u s)}^{2} + 2 π \cdot (r a d i u s) \cdot (h e i g h t)$

Этап 2

Подставим значения радиуса $r = \frac{1}{2}$ и высоты $h = 24$ в данную формулу. Число пи $π$ приблизительно равно $3.14$ .

$2 (π) {(\frac{1}{2})}^{2} + 2 (π) (\frac{1}{2}) (24)$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $\frac{1}{2}$ .

$2 π \frac{1^{2}}{2^{2}} + 2 (π) (\frac{1}{2}) (24)$

Этап 3.2

Единица в любой степени равна единице.

$2 π \frac{1}{2^{2}} + 2 (π) (\frac{1}{2}) (24)$

Этап 3.3

Возведем $2$ в степень $2$ .

$2 π \frac{1}{4} + 2 (π) (\frac{1}{2}) (24)$

Этап 3.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Вынесем множитель $2$ из $2 π$ .

$2 (π) \frac{1}{4} + 2 (π) (\frac{1}{2}) (24)$

Этап 3.4.2

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$2 (π) \frac{1}{2 (2)} + 2 (π) (\frac{1}{2}) (24)$

Этап 3.4.3

Сократим общий множитель.

$2 π \frac{1}{2 \cdot 2} + 2 (π) (\frac{1}{2}) (24)$

Этап 3.4.4

Перепишем это выражение.

$π \frac{1}{2} + 2 (π) (\frac{1}{2}) (24)$

Этап 3.5

Объединим $π$ и $\frac{1}{2}$ .

$\frac{π}{2} + 2 (π) (\frac{1}{2}) (24)$

Этап 3.6

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Сократим общий множитель.

$\frac{π}{2} + 2 π \frac{1}{2} \cdot 24$

Этап 3.6.2

Перепишем это выражение.

$\frac{π}{2} + π \cdot 24$

Этап 3.7

Перенесем $24$ влево от $π$ .

$\frac{π}{2} + 24 π$

Этап 4

Чтобы записать $24 π$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{π}{2} + 24 π \cdot \frac{2}{2}$

Этап 5

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Объединим $24 π$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{π}{2} + \frac{24 π \cdot 2}{2}$

Этап 5.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{π + 24 π \cdot 2}{2}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $2$ на $24$ .

$\frac{π + 48 π}{2}$

Этап 6.2

Добавим $π$ и $48 π$ .

$\frac{49 π}{2}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{49 π}{2}$

Десятичная форма:

$76.96902001 \dots$