Основы алгебры Примеры

 $\begin{array}{r} h = & 18 \\ l = & 6 \\ w = & 12 \end{array}$

Этап 1

Площадь поверхности пирамиды равна сумме площадей всех граней пирамиды. Основание пирамиды имеет площадь $l w$ , а $s_{l}$ и $s_{w}$ представляют высоту боковой грани, прилегающей к длине основания, и высоту боковой грани, прилегающей к ширине основания.

$(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}$

Этап 2

Подставим длину $l = 6$ , ширину $w = 12$ и высоту $h = 18$ в формулу площади поверхности пирамиды.

$6 \cdot 12 + 12 \cdot \sqrt{{(\frac{6}{2})}^{2} + {(18)}^{2}} + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{12}{2})}^{2} + {(18)}^{2}}$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $6$ на $12$ .

$72 + 12 \cdot \sqrt{{(\frac{6}{2})}^{2} + {(18)}^{2}} + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{12}{2})}^{2} + {(18)}^{2}}$

Этап 3.2

Разделим $6$ на $2$ .

$72 + 12 \cdot \sqrt{3^{2} + {(18)}^{2}} + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{12}{2})}^{2} + {(18)}^{2}}$

Этап 3.3

Возведем $3$ в степень $2$ .

$72 + 12 \cdot \sqrt{9 + {(18)}^{2}} + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{12}{2})}^{2} + {(18)}^{2}}$

Этап 3.4

Возведем $18$ в степень $2$ .

$72 + 12 \cdot \sqrt{9 + 324} + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{12}{2})}^{2} + {(18)}^{2}}$

Этап 3.5

Добавим $9$ и $324$ .

$72 + 12 \cdot \sqrt{333} + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{12}{2})}^{2} + {(18)}^{2}}$

Этап 3.6

Перепишем $333$ в виде $3^{2} \cdot 37$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Вынесем множитель $9$ из $333$ .

$72 + 12 \cdot \sqrt{9 (37)} + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{12}{2})}^{2} + {(18)}^{2}}$

Этап 3.6.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$72 + 12 \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 37} + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{12}{2})}^{2} + {(18)}^{2}}$

Этап 3.7

Вынесем члены из-под знака корня.

$72 + 12 \cdot (3 \sqrt{37}) + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{12}{2})}^{2} + {(18)}^{2}}$

Этап 3.8

Умножим $3$ на $12$ .

$72 + 36 \sqrt{37} + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{12}{2})}^{2} + {(18)}^{2}}$

Этап 3.9

Разделим $12$ на $2$ .

$72 + 36 \sqrt{37} + 6 \cdot \sqrt{6^{2} + {(18)}^{2}}$

Этап 3.10

Возведем $6$ в степень $2$ .

$72 + 36 \sqrt{37} + 6 \cdot \sqrt{36 + {(18)}^{2}}$

Этап 3.11

Возведем $18$ в степень $2$ .

$72 + 36 \sqrt{37} + 6 \cdot \sqrt{36 + 324}$

Этап 3.12

Добавим $36$ и $324$ .

$72 + 36 \sqrt{37} + 6 \cdot \sqrt{360}$

Этап 3.13

Перепишем $360$ в виде $6^{2} \cdot 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.13.1

Вынесем множитель $36$ из $360$ .

$72 + 36 \sqrt{37} + 6 \cdot \sqrt{36 (10)}$

Этап 3.13.2

Перепишем $36$ в виде $6^{2}$ .

$72 + 36 \sqrt{37} + 6 \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 10}$

Этап 3.14

Вынесем члены из-под знака корня.

$72 + 36 \sqrt{37} + 6 \cdot (6 \sqrt{10})$

Этап 3.15

Умножим $6$ на $6$ .

$72 + 36 \sqrt{37} + 36 \sqrt{10}$

Этап 4

Вычислим приближенное решение с точностью до $4$ знаков после десятичного разделителя.

$404.8214$