Основы алгебры Примеры

Найти площадь поверхности пирамида (11)(11)(11)
Этап 1
Площадь поверхности пирамиды равна сумме площадей всех граней пирамиды. Основание пирамиды имеет площадь , а и представляют высоту боковой грани, прилегающей к длине основания, и высоту боковой грани, прилегающей к ширине основания.
Этап 2
Подставим длину , ширину и высоту в формулу площади поверхности пирамиды.
Этап 3
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Умножим на .
Этап 3.2
Применим правило умножения к .
Этап 3.3
Возведем в степень .
Этап 3.4
Возведем в степень .
Этап 3.5
Возведем в степень .
Этап 3.6
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 3.7
Объединим и .
Этап 3.8
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 3.9
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.9.1
Умножим на .
Этап 3.9.2
Добавим и .
Этап 3.10
Перепишем в виде .
Этап 3.11
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.11.1
Перепишем в виде .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.11.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 3.11.1.2
Перепишем в виде .
Этап 3.11.2
Вынесем члены из-под знака корня.
Этап 3.12
Упростим знаменатель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.12.1
Перепишем в виде .
Этап 3.12.2
Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.
Этап 3.13
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.13.1
Объединим и .
Этап 3.13.2
Умножим на .
Этап 3.14
Применим правило умножения к .
Этап 3.15
Возведем в степень .
Этап 3.16
Возведем в степень .
Этап 3.17
Возведем в степень .
Этап 3.18
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 3.19
Объединим и .
Этап 3.20
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 3.21
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.21.1
Умножим на .
Этап 3.21.2
Добавим и .
Этап 3.22
Перепишем в виде .
Этап 3.23
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.23.1
Перепишем в виде .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.23.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 3.23.1.2
Перепишем в виде .
Этап 3.23.2
Вынесем члены из-под знака корня.
Этап 3.24
Упростим знаменатель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.24.1
Перепишем в виде .
Этап 3.24.2
Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.
Этап 3.25
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.25.1
Объединим и .
Этап 3.25.2
Умножим на .
Этап 4
Упростим члены.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 4.2
Добавим и .
Этап 4.3
Сократим общий множитель и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.1
Вынесем множитель из .
Этап 4.3.2
Сократим общие множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 4.3.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 4.3.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 4.3.2.4
Разделим на .
Этап 5
Вычислим приближенное решение с точностью до знаков после десятичного разделителя.