Основы алгебры Примеры

 $\begin{array}{r} h = & 8 \\ l = & 7.5 \\ w = & 24.5 \end{array}$

Этап 1

Площадь поверхности пирамиды равна сумме площадей всех граней пирамиды. Основание пирамиды имеет площадь $l w$ , а $s_{l}$ и $s_{w}$ представляют высоту боковой грани, прилегающей к длине основания, и высоту боковой грани, прилегающей к ширине основания.

$(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}$

Этап 2

Подставим длину $l = 7.5$ , ширину $w = 24.5$ и высоту $h = 8$ в формулу площади поверхности пирамиды.

$7.5 \cdot 24.5 + 24.5 \cdot \sqrt{{(\frac{7.5}{2})}^{2} + {(8)}^{2}} + 7.5 \cdot \sqrt{{(\frac{24.5}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $7.5$ на $24.5$ .

$183.75 + 24.5 \cdot \sqrt{{(\frac{7.5}{2})}^{2} + {(8)}^{2}} + 7.5 \cdot \sqrt{{(\frac{24.5}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

Этап 3.2

Разделим $7.5$ на $2$ .

$183.75 + 24.5 \cdot \sqrt{{3.75}^{2} + {(8)}^{2}} + 7.5 \cdot \sqrt{{(\frac{24.5}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

Этап 3.3

Возведем $3.75$ в степень $2$ .

$183.75 + 24.5 \cdot \sqrt{14.0625 + {(8)}^{2}} + 7.5 \cdot \sqrt{{(\frac{24.5}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

Этап 3.4

Возведем $8$ в степень $2$ .

$183.75 + 24.5 \cdot \sqrt{14.0625 + 64} + 7.5 \cdot \sqrt{{(\frac{24.5}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

Этап 3.5

Добавим $14.0625$ и $64$ .

$183.75 + 24.5 \cdot \sqrt{78.0625} + 7.5 \cdot \sqrt{{(\frac{24.5}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

Этап 3.6

Умножим $24.5$ на $\sqrt{78.0625}$ .

$183.75 + 216.46481382 + 7.5 \cdot \sqrt{{(\frac{24.5}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

Этап 3.7

Разделим $24.5$ на $2$ .

$183.75 + 216.46481382 + 7.5 \cdot \sqrt{{12.25}^{2} + {(8)}^{2}}$

Этап 3.8

Возведем $12.25$ в степень $2$ .

$183.75 + 216.46481382 + 7.5 \cdot \sqrt{150.0625 + {(8)}^{2}}$

Этап 3.9

Возведем $8$ в степень $2$ .

$183.75 + 216.46481382 + 7.5 \cdot \sqrt{150.0625 + 64}$

Этап 3.10

Добавим $150.0625$ и $64$ .

$183.75 + 216.46481382 + 7.5 \cdot \sqrt{214.0625}$

Этап 3.11

Умножим $7.5$ на $\sqrt{214.0625}$ .

$183.75 + 216.46481382 + 109.73156166$

Этап 4

Упростим путем добавления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $183.75$ и $216.46481382$ .

$400.21481382 + 109.73156166$

Этап 4.2

Добавим $400.21481382$ и $109.73156166$ .

$509.94637548$

Этап 5

Вычислим приближенное решение с точностью до $4$ знаков после десятичного разделителя.

$509.9464$