Основы алгебры Примеры

 $\begin{array}{r} h = & 6 \\ l = & 8.5 \\ w = & 6 \end{array}$

Этап 1

Площадь поверхности пирамиды равна сумме площадей всех граней пирамиды. Основание пирамиды имеет площадь $l w$ , а $s_{l}$ и $s_{w}$ представляют высоту боковой грани, прилегающей к длине основания, и высоту боковой грани, прилегающей к ширине основания.

$(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}$

Этап 2

Подставим длину $l = 8.5$ , ширину $w = 6$ и высоту $h = 6$ в формулу площади поверхности пирамиды.

$8.5 \cdot 6 + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{8.5}{2})}^{2} + {(6)}^{2}} + 8.5 \cdot \sqrt{{(\frac{6}{2})}^{2} + {(6)}^{2}}$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $8.5$ на $6$ .

$51 + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{8.5}{2})}^{2} + {(6)}^{2}} + 8.5 \cdot \sqrt{{(\frac{6}{2})}^{2} + {(6)}^{2}}$

Этап 3.2

Разделим $8.5$ на $2$ .

$51 + 6 \cdot \sqrt{{4.25}^{2} + {(6)}^{2}} + 8.5 \cdot \sqrt{{(\frac{6}{2})}^{2} + {(6)}^{2}}$

Этап 3.3

Возведем $4.25$ в степень $2$ .

$51 + 6 \cdot \sqrt{18.0625 + {(6)}^{2}} + 8.5 \cdot \sqrt{{(\frac{6}{2})}^{2} + {(6)}^{2}}$

Этап 3.4

Возведем $6$ в степень $2$ .

$51 + 6 \cdot \sqrt{18.0625 + 36} + 8.5 \cdot \sqrt{{(\frac{6}{2})}^{2} + {(6)}^{2}}$

Этап 3.5

Добавим $18.0625$ и $36$ .

$51 + 6 \cdot \sqrt{54.0625} + 8.5 \cdot \sqrt{{(\frac{6}{2})}^{2} + {(6)}^{2}}$

Этап 3.6

Разделим $6$ на $2$ .

$51 + 6 \sqrt{54.0625} + 8.5 \cdot \sqrt{3^{2} + {(6)}^{2}}$

Этап 3.7

Возведем $3$ в степень $2$ .

$51 + 6 \sqrt{54.0625} + 8.5 \cdot \sqrt{9 + {(6)}^{2}}$

Этап 3.8

Возведем $6$ в степень $2$ .

$51 + 6 \sqrt{54.0625} + 8.5 \cdot \sqrt{9 + 36}$

Этап 3.9

Добавим $9$ и $36$ .

$51 + 6 \sqrt{54.0625} + 8.5 \cdot \sqrt{45}$

Этап 3.10

Перепишем $45$ в виде $3^{2} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.10.1

Вынесем множитель $9$ из $45$ .

$51 + 6 \sqrt{54.0625} + 8.5 \cdot \sqrt{9 (5)}$

Этап 3.10.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$51 + 6 \sqrt{54.0625} + 8.5 \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 5}$

Этап 3.11

Вынесем члены из-под знака корня.

$51 + 6 \sqrt{54.0625} + 8.5 \cdot (3 \sqrt{5})$

Этап 3.12

Умножим $8.5 (3 \sqrt{5})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.12.1

Умножим $3$ на $8.5$ .

$51 + 6 \sqrt{54.0625} + 25.5 \sqrt{5}$

Этап 3.12.2

Умножим $25.5$ на $\sqrt{5}$ .

$51 + 6 \sqrt{54.0625} + 57.01973342$

Этап 4

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $51$ и $6 \sqrt{54.0625}$ .

$95.1163235 + 57.01973342$

Этап 4.2

Добавим $95.1163235$ и $57.01973342$ .

$152.13605693$

Этап 5

Вычислим приближенное решение с точностью до $4$ знаков после десятичного разделителя.

$152.1361$