Основы алгебры Примеры

 $\begin{array}{r} h = & 2 \\ l = & 2.8 \\ w = & 3 \end{array}$

Этап 1

Площадь поверхности пирамиды равна сумме площадей всех граней пирамиды. Основание пирамиды имеет площадь $l w$ , а $s_{l}$ и $s_{w}$ представляют высоту боковой грани, прилегающей к длине основания, и высоту боковой грани, прилегающей к ширине основания.

$(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}$

Этап 2

Подставим длину $l = 2.8$ , ширину $w = 3$ и высоту $h = 2$ в формулу площади поверхности пирамиды.

$2.8 \cdot 3 + 3 \cdot \sqrt{{(\frac{2.8}{2})}^{2} + {(2)}^{2}} + 2.8 \cdot \sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} + {(2)}^{2}}$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $2.8$ на $3$ .

$8.4 + 3 \cdot \sqrt{{(\frac{2.8}{2})}^{2} + {(2)}^{2}} + 2.8 \cdot \sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} + {(2)}^{2}}$

Этап 3.2

Разделим $2.8$ на $2$ .

$8.4 + 3 \cdot \sqrt{{1.4}^{2} + {(2)}^{2}} + 2.8 \cdot \sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} + {(2)}^{2}}$

Этап 3.3

Возведем $1.4$ в степень $2$ .

$8.4 + 3 \cdot \sqrt{1.96 + {(2)}^{2}} + 2.8 \cdot \sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} + {(2)}^{2}}$

Этап 3.4

Возведем $2$ в степень $2$ .

$8.4 + 3 \cdot \sqrt{1.96 + 4} + 2.8 \cdot \sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} + {(2)}^{2}}$

Этап 3.5

Добавим $1.96$ и $4$ .

$8.4 + 3 \cdot \sqrt{5.96} + 2.8 \cdot \sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} + {(2)}^{2}}$

Этап 3.6

Умножим $3$ на $\sqrt{5.96}$ .

$8.4 + 7.32393336 + 2.8 \cdot \sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} + {(2)}^{2}}$

Этап 3.7

Сократим общий множитель $3$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.7.1

Перепишем $3$ в виде $1 (3)$ .

$8.4 + 7.32393336 + 2.8 \cdot \sqrt{{(\frac{1 (3)}{2})}^{2} + {(2)}^{2}}$

Этап 3.7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.7.2.1

Перепишем $2$ в виде $1 (2)$ .

$8.4 + 7.32393336 + 2.8 \cdot \sqrt{{(\frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 2})}^{2} + {(2)}^{2}}$

Этап 3.7.2.2

Сократим общий множитель.

$8.4 + 7.32393336 + 2.8 \cdot \sqrt{{(\frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 2})}^{2} + {(2)}^{2}}$

Этап 3.7.2.3

Перепишем это выражение.

$8.4 + 7.32393336 + 2.8 \cdot \sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} + {(2)}^{2}}$

Этап 3.8

Применим правило умножения к $\frac{3}{2}$ .

$8.4 + 7.32393336 + 2.8 \cdot \sqrt{\frac{3^{2}}{2^{2}} + {(2)}^{2}}$

Этап 3.9

Возведем $3$ в степень $2$ .

$8.4 + 7.32393336 + 2.8 \cdot \sqrt{\frac{9}{2^{2}} + {(2)}^{2}}$

Этап 3.10

Возведем $2$ в степень $2$ .

$8.4 + 7.32393336 + 2.8 \cdot \sqrt{\frac{9}{4} + {(2)}^{2}}$

Этап 3.11

Возведем $2$ в степень $2$ .

$8.4 + 7.32393336 + 2.8 \cdot \sqrt{\frac{9}{4} + 4}$

Этап 3.12

Чтобы записать $4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$8.4 + 7.32393336 + 2.8 \cdot \sqrt{\frac{9}{4} + 4 \cdot \frac{4}{4}}$

Этап 3.13

Объединим $4$ и $\frac{4}{4}$ .

$8.4 + 7.32393336 + 2.8 \cdot \sqrt{\frac{9}{4} + \frac{4 \cdot 4}{4}}$

Этап 3.14

Объединим числители над общим знаменателем.

$8.4 + 7.32393336 + 2.8 \cdot \sqrt{\frac{9 + 4 \cdot 4}{4}}$

Этап 3.15

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.15.1

Умножим $4$ на $4$ .

$8.4 + 7.32393336 + 2.8 \cdot \sqrt{\frac{9 + 16}{4}}$

Этап 3.15.2

Добавим $9$ и $16$ .

$8.4 + 7.32393336 + 2.8 \cdot \sqrt{\frac{25}{4}}$

Этап 3.16

Сократим общий множитель $25$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.16.1

Перепишем $25$ в виде $1 (25)$ .

$8.4 + 7.32393336 + 2.8 \cdot \sqrt{\frac{1 (25)}{4}}$

Этап 3.16.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.16.2.1

Перепишем $4$ в виде $1 (4)$ .

$8.4 + 7.32393336 + 2.8 \cdot \sqrt{\frac{1 \cdot 25}{1 \cdot 4}}$

Этап 3.16.2.2

Сократим общий множитель.

$8.4 + 7.32393336 + 2.8 \cdot \sqrt{\frac{1 \cdot 25}{1 \cdot 4}}$

Этап 3.16.2.3

Перепишем это выражение.

$8.4 + 7.32393336 + 2.8 \cdot \sqrt{\frac{25}{4}}$

Этап 3.17

Перепишем $\sqrt{\frac{25}{4}}$ в виде $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{4}}$ .

$8.4 + 7.32393336 + 2.8 \cdot \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{4}}$

Этап 3.18

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.18.1

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$8.4 + 7.32393336 + 2.8 \cdot \frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{4}}$

Этап 3.18.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$8.4 + 7.32393336 + 2.8 \cdot \frac{5}{\sqrt{4}}$

Этап 3.19

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.19.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$8.4 + 7.32393336 + 2.8 \cdot \frac{5}{\sqrt{2^{2}}}$

Этап 3.19.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$8.4 + 7.32393336 + 2.8 \cdot \frac{5}{2}$

Этап 3.20

Умножим $2.8 (\frac{5}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.20.1

Объединим $2.8$ и $\frac{5}{2}$ .

$8.4 + 7.32393336 + \frac{2.8 \cdot 5}{2}$

Этап 3.20.2

Умножим $2.8$ на $5$ .

$8.4 + 7.32393336 + \frac{14}{2}$

Этап 3.21

Разделим $14$ на $2$ .

$8.4 + 7.32393336 + 7$

Этап 4

Упростим путем добавления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $8.4$ и $7.32393336$ .

$15.72393336 + 7$

Этап 4.2

Добавим $15.72393336$ и $7$ .

$22.72393336$

Этап 5

Вычислим приближенное решение с точностью до $4$ знаков после десятичного разделителя.

$22.7239$