Основы алгебры Примеры

$e = i r + i r$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $i r + i r = e$ .

$i r + i r = e$

Этап 2

Добавим $i r$ и $i r$ .

$2 i r = e$

Этап 3

Разделим каждый член $2 i r = e$ на $2 i$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $2 i r = e$ на $2 i$ .

$\frac{2 i r}{2 i} = \frac{e}{2 i}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 i r}{2 i} = \frac{e}{2 i}$

Этап 3.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{i r}{i} = \frac{e}{2 i}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель $i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{i r}{i} = \frac{e}{2 i}$

Этап 3.2.2.2

Разделим $r$ на $1$ .

$r = \frac{e}{2 i}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим числитель и знаменатель $\frac{e}{2 i}$ на комплексно сопряженное $2 i$ , чтобы сделать знаменатель вещественным.

$r = \frac{e}{2 i} \cdot \frac{i}{i}$

Этап 3.3.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Объединим.

$r = \frac{e i}{2 i i}$

Этап 3.3.2.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.2.1

Добавим круглые скобки.

$r = \frac{e i}{2 (i i)}$

Этап 3.3.2.2.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$r = \frac{e i}{2 (i^{1} i)}$

Этап 3.3.2.2.3

Возведем $i$ в степень $1$ .

$r = \frac{e i}{2 (i^{1} i^{1})}$

Этап 3.3.2.2.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$r = \frac{e i}{2 i^{1 + 1}}$

Этап 3.3.2.2.5

Добавим $1$ и $1$ .

$r = \frac{e i}{2 i^{2}}$

Этап 3.3.2.2.6

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$r = \frac{e i}{2 \cdot - 1}$

Этап 3.3.3

Умножим $2$ на $- 1$ .

$r = \frac{e i}{- 2}$

Этап 3.3.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$r = - \frac{e i}{2}$