Основы алгебры Примеры

 $\begin{array}{r} h = & 80 \\ l = & \frac{2}{3} \\ w = & 90 \end{array}$

Этап 1

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна сумме площадей всех его граней.

$2 \cdot (l e n g t h) \cdot (w i d t h) + 2 \cdot (l e n g t h) \cdot (h e i g h t) + 2 \cdot (w i d t h) \cdot (h e i g h t)$

Этап 2

Подставим длину $l = \frac{2}{3}$ , ширину $w = 90$ и высоту $h = 80$ в формулу.

$2 \cdot \frac{2}{3} \cdot 90 + 2 \cdot \frac{2}{3} \cdot 80 + 2 \cdot 90 \cdot 80$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $2 (\frac{2}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Объединим $2$ и $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{3} \cdot 90 + 2 \cdot \frac{2}{3} \cdot 80 + 2 \cdot 90 \cdot 80$

Этап 3.1.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{4}{3} \cdot 90 + 2 \cdot \frac{2}{3} \cdot 80 + 2 \cdot 90 \cdot 80$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $3$ из $90$ .

$\frac{4}{3} \cdot (3 (30)) + 2 \cdot \frac{2}{3} \cdot 80 + 2 \cdot 90 \cdot 80$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4}{3} \cdot (3 \cdot 30) + 2 \cdot \frac{2}{3} \cdot 80 + 2 \cdot 90 \cdot 80$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$4 \cdot 30 + 2 \cdot \frac{2}{3} \cdot 80 + 2 \cdot 90 \cdot 80$

Этап 3.3

Умножим $4$ на $30$ .

$120 + 2 \cdot \frac{2}{3} \cdot 80 + 2 \cdot 90 \cdot 80$

Этап 3.4

Умножим $2 (\frac{2}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Объединим $2$ и $\frac{2}{3}$ .

$120 + \frac{2 \cdot 2}{3} \cdot 80 + 2 \cdot 90 \cdot 80$

Этап 3.4.2

Умножим $2$ на $2$ .

$120 + \frac{4}{3} \cdot 80 + 2 \cdot 90 \cdot 80$

Этап 3.5

Умножим $\frac{4}{3} \cdot 80$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Объединим $\frac{4}{3}$ и $80$ .

$120 + \frac{4 \cdot 80}{3} + 2 \cdot 90 \cdot 80$

Этап 3.5.2

Умножим $4$ на $80$ .

$120 + \frac{320}{3} + 2 \cdot 90 \cdot 80$

Этап 3.6

Умножим $2 \cdot 90 \cdot 80$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Умножим $2$ на $90$ .

$120 + \frac{320}{3} + 180 \cdot 80$

Этап 3.6.2

Умножим $180$ на $80$ .

$120 + \frac{320}{3} + 14400$

Этап 4

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Запишем $120$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{120}{1} + \frac{320}{3} + 14400$

Этап 4.2

Умножим $\frac{120}{1}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{120}{1} \cdot \frac{3}{3} + \frac{320}{3} + 14400$

Этап 4.3

Умножим $\frac{120}{1}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{120 \cdot 3}{3} + \frac{320}{3} + 14400$

Этап 4.4

Запишем $14400$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{120 \cdot 3}{3} + \frac{320}{3} + \frac{14400}{1}$

Этап 4.5

Умножим $\frac{14400}{1}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{120 \cdot 3}{3} + \frac{320}{3} + \frac{14400}{1} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 4.6

Умножим $\frac{14400}{1}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{120 \cdot 3}{3} + \frac{320}{3} + \frac{14400 \cdot 3}{3}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{120 \cdot 3 + 320 + 14400 \cdot 3}{3}$

Этап 6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $120$ на $3$ .

$\frac{360 + 320 + 14400 \cdot 3}{3}$

Этап 6.2

Умножим $14400$ на $3$ .

$\frac{360 + 320 + 43200}{3}$

Этап 7

Упростим путем добавления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Добавим $360$ и $320$ .

$\frac{680 + 43200}{3}$

Этап 7.2

Добавим $680$ и $43200$ .

$\frac{43880}{3}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{43880}{3}$

Десятичная форма:

$14626.\overline{6}$

Форма смешанных чисел:

$14626 \frac{2}{3}$