Основы алгебры Примеры

$\frac{y}{p - q} = \frac{y}{p + q}$

Этап 1

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$y (p + q) = (p - q) y$

Этап 2

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим $y (p + q)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перепишем.

$0 + 0 + y (p + q) = (p - q) y$

Этап 2.1.2

Упростим путем добавления нулей.

$y (p + q) = (p - q) y$

Этап 2.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y p + y q = (p - q) y$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$y p + y q = p y - q y$

Этап 2.3

Перенесем все члены с $y$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вычтем $p y$ из обеих частей уравнения.

$y p + y q - p y = - q y$

Этап 2.3.2

Добавим $q y$ к обеим частям уравнения.

$y p + y q - p y + q y = 0$

Этап 2.3.3

Объединим противоположные члены в $y p + y q - p y + q y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Изменим порядок множителей в членах $y p$ и $- p y$ .

$p y + y q - p y + q y = 0$

Этап 2.3.3.2

Вычтем $p y$ из $p y$ .

$y q + 0 + q y = 0$

Этап 2.3.3.3

Добавим $y q$ и $0$ .

$y q + q y = 0$

Этап 2.3.4

Добавим $y q$ и $q y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.1

Изменим порядок $y$ и $q$ .

$q y + q y = 0$

Этап 2.3.4.2

Добавим $q y$ и $q y$ .

$2 q y = 0$

Этап 2.4

Разделим каждый член $2 q y = 0$ на $2 q$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Разделим каждый член $2 q y = 0$ на $2 q$ .

$\frac{2 q y}{2 q} = \frac{0}{2 q}$

Этап 2.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 q y}{2 q} = \frac{0}{2 q}$

Этап 2.4.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{q y}{q} = \frac{0}{2 q}$

Этап 2.4.2.2

Сократим общий множитель $q$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{q y}{q} = \frac{0}{2 q}$

Этап 2.4.2.2.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{0}{2 q}$

Этап 2.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.3.1

Сократим общий множитель $0$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $0$ .

$y = \frac{2 (0)}{2 q}$

Этап 2.4.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.3.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 q$ .

$y = \frac{2 (0)}{2 (q)}$

Этап 2.4.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{2 \cdot 0}{2 q}$

Этап 2.4.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{0}{q}$

Этап 2.4.3.2

Разделим $0$ на $q$ .

$y = 0$