Основы алгебры Примеры

 $\begin{array}{r} r = & \frac{3}{4} \end{array}$

Этап 1

Объем сферы равен произведению $\frac{4}{3}$ на число пи $π$ раз и на радиус в кубе.

$\frac{4}{3} \cdot π \cdot {(r a d i u s)}^{3}$

Этап 2

Подставим значение радиуса $r = \frac{3}{4}$ в формулу, чтобы найти объем сферы. Число пи $π$ приблизительно равно $3.14$ .

$\frac{4}{3} \cdot π \cdot {(\frac{3}{4})}^{3}$

Этап 3

Объединим $\frac{4}{3}$ и $π$ .

$\frac{4 π}{3} \cdot {(\frac{3}{4})}^{3}$

Этап 4

Применим правило умножения к $\frac{3}{4}$ .

$\frac{4 π}{3} \cdot \frac{3^{3}}{4^{3}}$

Этап 5

Объединим.

$\frac{4 π \cdot 3^{3}}{3 \cdot 4^{3}}$

Этап 6

Сократим общий множитель $4$ и $4^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $4$ из $4 π \cdot 3^{3}$ .

$\frac{4 (π \cdot 3^{3})}{3 \cdot 4^{3}}$

Этап 6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $4$ из $3 \cdot 4^{3}$ .

$\frac{4 (π \cdot 3^{3})}{4 (3 \cdot 4^{2})}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 (π \cdot 3^{3})}{4 (3 \cdot 4^{2})}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{π \cdot 3^{3}}{3 \cdot 4^{2}}$

Этап 7

Сократим общий множитель $3^{3}$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $3$ из $π \cdot 3^{3}$ .

$\frac{3 (π \cdot 3^{2})}{3 \cdot 4^{2}}$

Этап 7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 \cdot 4^{2}$ .

$\frac{3 (π \cdot 3^{2})}{3 (4^{2})}$

Этап 7.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (π \cdot 3^{2})}{3 \cdot 4^{2}}$

Этап 7.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{π \cdot 3^{2}}{4^{2}}$

Этап 8

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\frac{π \cdot 9}{4^{2}}$

Этап 8.2

Возведем $4$ в степень $2$ .

$\frac{π \cdot 9}{16}$

Этап 8.3

Перенесем $9$ влево от $π$ .

$\frac{9 π}{16}$

Этап 9

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{9 π}{16}$

Десятичная форма:

$1.76714586 \dots$