Основы алгебры Примеры

Разделить (x^3-7x^2+8)÷(x+1)
Этап 1
Подготовим многочлены к делению. Если слагаемые представляют не все экспоненты, добавим отсутствующий член со значением .
+-++
Этап 2
Разделим член с максимальной степенью в делимом на член с максимальной степенью в делителе .
+-++
Этап 3
Умножим новое частное на делитель.
+-++
++
Этап 4
Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в .
+-++
--
Этап 5
После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.
+-++
--
-
Этап 6
Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.
+-++
--
-+
Этап 7
Разделим член с максимальной степенью в делимом на член с максимальной степенью в делителе .
-
+-++
--
-+
Этап 8
Умножим новое частное на делитель.
-
+-++
--
-+
--
Этап 9
Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в .
-
+-++
--
-+
++
Этап 10
После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.
-
+-++
--
-+
++
+
Этап 11
Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.
-
+-++
--
-+
++
++
Этап 12
Разделим член с максимальной степенью в делимом на член с максимальной степенью в делителе .
-+
+-++
--
-+
++
++
Этап 13
Умножим новое частное на делитель.
-+
+-++
--
-+
++
++
++
Этап 14
Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в .
-+
+-++
--
-+
++
++
--
Этап 15
После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.
-+
+-++
--
-+
++
++
--
Этап 16
Поскольку остаток равен , окончательным ответом является частное.