Основы алгебры Примеры

$2 (3 x - 4 y) > 24$

Этап 1

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $2 (3 x - 4 y) > 24$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Разделим каждый член $2 (3 x - 4 y) > 24$ на $2$ .

$\frac{2 (3 x - 4 y)}{2} > \frac{24}{2}$

Этап 1.1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (3 x - 4 y)}{2} > \frac{24}{2}$

Этап 1.1.2.1.2

Разделим $3 x - 4 y$ на $1$ .

$3 x - 4 y > \frac{24}{2}$

Этап 1.1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Разделим $24$ на $2$ .

$3 x - 4 y > 12$

Этап 1.2

Вычтем $3 x$ из обеих частей неравенства.

$- 4 y > 12 - 3 x$

Этап 1.3

Разделим каждый член $- 4 y > 12 - 3 x$ на $- 4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Разделим каждый член $- 4 y > 12 - 3 x$ на $- 4$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- 4 y}{- 4} < \frac{12}{- 4} + \frac{- 3 x}{- 4}$

Этап 1.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Сократим общий множитель $- 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 4 y}{- 4} < \frac{12}{- 4} + \frac{- 3 x}{- 4}$

Этап 1.3.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y < \frac{12}{- 4} + \frac{- 3 x}{- 4}$

Этап 1.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1.1

Разделим $12$ на $- 4$ .

$y < - 3 + \frac{- 3 x}{- 4}$

Этап 1.3.3.1.2

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$y < - 3 + \frac{3 x}{4}$

Этап 2

Найдем угловой коэффициент и точку пересечения с осью y для линии границы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 2.1.2

Изменим порядок $- 3$ и $\frac{3 x}{4}$ .

$y < \frac{3 x}{4} - 3$

Этап 2.1.3

Изменим порядок членов.

$y < \frac{3}{4} x - 3$

Этап 2.2

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = \frac{3}{4}$

$b = - 3$

Этап 2.2.2

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $\frac{3}{4}$

точка пересечения с осью y: $(0, - 3)$

Угловой коэффициент: $\frac{3}{4}$

точка пересечения с осью y: $(0, - 3)$

Угловой коэффициент: $\frac{3}{4}$

точка пересечения с осью y: $(0, - 3)$

Этап 3

Проведем пунктирную линию, затем затушуем область ниже линии границы, так как $y$ меньше $- 3 + \frac{3 x}{4}$ .

$y < - 3 + \frac{3 x}{4}$

Этап 4