Основы алгебры Примеры

$10999 \cdot 1.09$

Этап 1

Умножим $9$ на $9$ . Поместим цифру единиц $(1)$ в строку результатов и перенесем цифру десятков $(8)$ . Для каждой цифры в $1.09$ имеется одна строка результатов.

				$8$
	$1$	$0$	$9$	$9$	$9$
$⨯$			$1$	. $0$	$9$
					$1$

Этап 2

Умножим $9$ на $9$ и добавим перенесенное $8$ . Поместим цифру единиц $(9)$ в строку результатов и перенесем цифру десятков $(8)$ . Для каждой цифры в $1.09$ имеется одна строка результатов.

			$8$	$8$
	$1$	$0$	$9$	$9$	$9$
$⨯$			$1$	. $0$	$9$
				$9$	$1$

Этап 3

		$8$	$8$	$8$
	$1$	$0$	$9$	$9$	$9$
$⨯$			$1$	. $0$	$9$
			$9$	$9$	$1$

Этап 4

Умножим $9$ на $0$ и добавим перенесенное $8$ . Поместим результат в следующий столбец на строке результатов. Для каждой цифры в $1.09$ имеется одна строка результатов.

		$8$	$8$	$8$
	$1$	$0$	$9$	$9$	$9$
$⨯$			$1$	. $0$	$9$
		$8$	$9$	$9$	$1$

Этап 5

Умножим $9$ на $1$ . Поместим результат в следующий столбец на строке результатов. Для каждой цифры в $1.09$ имеется одна строка результатов.


	$1$	$0$	$9$	$9$	$9$
$⨯$			$1$	. $0$	$9$
	$9$	$8$	$9$	$9$	$1$

Этап 6

Умножим $0$ на $9$ . Поместим результат в следующий столбец на строке результатов. Для каждой цифры в $1.09$ имеется одна строка результатов.


	$1$	$0$	$9$	$9$	$9$
$⨯$			$1$	. $0$	$9$
	$9$	$8$	$9$	$9$	$1$
				$0$

Этап 7


	$1$	$0$	$9$	$9$	$9$
$⨯$			$1$	. $0$	$9$
	$9$	$8$	$9$	$9$	$1$
			$0$	$0$

Этап 8


	$1$	$0$	$9$	$9$	$9$
$⨯$			$1$	. $0$	$9$
	$9$	$8$	$9$	$9$	$1$
		$0$	$0$	$0$

Этап 9

Умножим $0$ на $0$ . Поместим результат в следующий столбец на строке результатов. Для каждой цифры в $1.09$ имеется одна строка результатов.


	$1$	$0$	$9$	$9$	$9$
$⨯$			$1$	. $0$	$9$
	$9$	$8$	$9$	$9$	$1$
	$0$	$0$	$0$	$0$

Этап 10

Умножим $0$ на $1$ . Поместим результат в следующий столбец на строке результатов. Для каждой цифры в $1.09$ имеется одна строка результатов.


	$1$	$0$	$9$	$9$	$9$
$⨯$			$1$	. $0$	$9$
	$9$	$8$	$9$	$9$	$1$
$0$	$0$	$0$	$0$	$0$

Этап 11

Умножим $1$ на $9$ . Поместим результат в следующий столбец на строке результатов. Для каждой цифры в $1.09$ имеется одна строка результатов.


	$1$	$0$	$9$	$9$	$9$
$⨯$			$1$	. $0$	$9$
	$9$	$8$	$9$	$9$	$1$
$0$	$0$	$0$	$0$	$0$
			$9$

Этап 12


	$1$	$0$	$9$	$9$	$9$
$⨯$			$1$	. $0$	$9$
	$9$	$8$	$9$	$9$	$1$
$0$	$0$	$0$	$0$	$0$
		$9$	$9$

Этап 13


	$1$	$0$	$9$	$9$	$9$
$⨯$			$1$	. $0$	$9$
	$9$	$8$	$9$	$9$	$1$
$0$	$0$	$0$	$0$	$0$
	$9$	$9$	$9$

Этап 14

Умножим $1$ на $0$ . Поместим результат в следующий столбец на строке результатов. Для каждой цифры в $1.09$ имеется одна строка результатов.


	$1$	$0$	$9$	$9$	$9$
$⨯$			$1$	. $0$	$9$
	$9$	$8$	$9$	$9$	$1$
$0$	$0$	$0$	$0$	$0$
$0$	$9$	$9$	$9$

Этап 15

Умножим $1$ на $1$ . Поместим результат в следующий столбец на строке результатов. Для каждой цифры в $1.09$ имеется одна строка результатов.


		$1$	$0$	$9$	$9$	$9$
	$⨯$			$1$	. $0$	$9$
		$9$	$8$	$9$	$9$	$1$
	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$
$1$	$0$	$9$	$9$	$9$

Этап 16

Добавим числа в каждый столбец. В этом случае добавим $1 + 0 + 0$ , затем поместим $1$ в строку результатов.


		$1$	$0$	$9$	$9$	$9$
	$⨯$			$1$	. $0$	$9$
		$9$	$8$	$9$	$9$	$1$
	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$
$1$	$0$	$9$	$9$	$9$
						$1$

Этап 17

Добавим числа в каждый столбец. В этом случае добавим $9 + 0 + 0$ , затем поместим $9$ в строку результатов.


		$1$	$0$	$9$	$9$	$9$
	$⨯$			$1$	. $0$	$9$
		$9$	$8$	$9$	$9$	$1$
	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$
$1$	$0$	$9$	$9$	$9$
					$9$	$1$

Этап 18

Добавим числа в каждый столбец. В этом случае добавим $9 + 0 + 9$ , затем поместим $8$ в строку результатов и перенесем $1$ .


		$1$	$0$	$9$	$9$	$9$
	$⨯$			$1$	. $0$	$9$
		$9$	$8$	$9$	$9$	$1$
	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$
$1$	$0$	$9$	$9$	$9$
				$8$	$9$	$1$

Этап 19

Добавим числа в каждый столбец. В этом случае добавим $8 + 0 + 9 + 1$ , затем поместим $8$ в строку результатов и перенесем $1$ .


		$1$	$0$	$9$	$9$	$9$
	$⨯$			$1$	. $0$	$9$
		$9$	$8$	$9$	$9$	$1$
	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$
$1$	$0$	$9$	$9$	$9$
			$8$	$8$	$9$	$1$

Этап 20

Добавим числа в каждый столбец. В этом случае добавим $9 + 0 + 9 + 1$ , затем поместим $9$ в строку результатов и перенесем $1$ .


		$1$	$0$	$9$	$9$	$9$
	$⨯$			$1$	. $0$	$9$
		$9$	$8$	$9$	$9$	$1$
	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$
$1$	$0$	$9$	$9$	$9$
		$9$	$8$	$8$	$9$	$1$

Этап 21

Добавим числа в каждый столбец. В этом случае добавим $0 + 0 + 0 + 1$ , затем поместим $1$ в строку результатов.


		$1$	$0$	$9$	$9$	$9$
	$⨯$			$1$	. $0$	$9$
		$9$	$8$	$9$	$9$	$1$
	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$
$1$	$0$	$9$	$9$	$9$
	$1$	$9$	$8$	$8$	$9$	$1$

Этап 22

Добавим числа в каждый столбец. В этом случае добавим $0 + 0 + 1$ , затем поместим $1$ в строку результатов.


		$1$	$0$	$9$	$9$	$9$
	$⨯$			$1$	. $0$	$9$
		$9$	$8$	$9$	$9$	$1$
	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$
$1$	$0$	$9$	$9$	$9$
$1$	$1$	$9$	$8$	$8$	$9$	$1$

Этап 23

Чтобы определить необходимое количество знаков после десятичного разделителя в ответе, сложим количество десятичных знаков множителя и множимого. В данном случае их всего $2$ , следовательно, ответ также должен иметь количество десятичных знаков равное $2$ .

$11988.91$