Основы алгебры Примеры

$3 \sqrt{- 81 m^{4} n^{10}}$

Этап 1

Перепишем $- 81 m^{4} n^{10}$ в виде ${(9 m^{2} n^{5})}^{2} \cdot - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $81$ из $- 81$ .

$3 \sqrt{81 (- 1) m^{4} n^{10}}$

Этап 1.2

Перепишем $81$ в виде $9^{2}$ .

$3 \sqrt{9^{2} \cdot - 1 m^{4} n^{10}}$

Этап 1.3

Перепишем $m^{4}$ в виде ${(m^{2})}^{2}$ .

$3 \sqrt{9^{2} \cdot - 1 {(m^{2})}^{2} n^{10}}$

Этап 1.4

Перепишем $n^{10}$ в виде ${(n^{5})}^{2}$ .

$3 \sqrt{9^{2} \cdot - 1 {(m^{2})}^{2} {(n^{5})}^{2}}$

Этап 1.5

Перенесем $- 1$ .

$3 \sqrt{9^{2} {(m^{2})}^{2} {(n^{5})}^{2} \cdot - 1}$

Этап 1.6

Перепишем $9^{2} {(m^{2})}^{2} {(n^{5})}^{2}$ в виде ${(9 m^{2} n^{5})}^{2}$ .

$3 \sqrt{{(9 m^{2} n^{5})}^{2} \cdot - 1}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 (9 m^{2} n^{5} \sqrt{- 1})$

Этап 3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$3 (9 m^{2} n^{5} i)$

Этап 4

Умножим $9$ на $3$ .

$27 m^{2} n^{5} i$